Copula理论与极值统计的应用
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·Copula函数综述 | 第9-10页 |
| ·Copula在理论和应用方面的研究进展 | 第10-11页 |
| ·论文的主要内容与创新点 | 第11-14页 |
| ·论文的主要内容 | 第11-12页 |
| ·论文的主要创新点 | 第12-14页 |
| 第二章 Copula基本理论 | 第14-32页 |
| ·Copula的定义和基本性质 | 第14-19页 |
| ·Copula的构造方法 | 第19-23页 |
| ·反演法 | 第19-20页 |
| ·几何方法 | 第20-22页 |
| ·代数方法 | 第22-23页 |
| ·关联性及其度量 | 第23-32页 |
| ·线性相关系数 | 第24-25页 |
| ·和谐性度量 | 第25-26页 |
| ·相关性 | 第26-30页 |
| ·相关性度量 | 第30-32页 |
| 第三章 Copula的群结构及其界的性质 | 第32-55页 |
| ·Copula的界 | 第32-37页 |
| ·Copula的群结构及其界 | 第37-41页 |
| ·Copula集的群结构 | 第37-38页 |
| ·四元群中元素的界 | 第38-39页 |
| ·某点值给定时的界 | 第39-41页 |
| ·随机变量的对称性 | 第41-45页 |
| ·随机变量的非对称性度量 | 第45-55页 |
| ·某点值给定时Copula界的不可交换性度量 | 第46-50页 |
| ·最大不可交换Copula的结构特点和性质 | 第50-52页 |
| ·其它非对称性度量 | 第52-55页 |
| 第四章 广义FGM Copula | 第55-70页 |
| ·FGM Copula 的生成与拓展 | 第55-59页 |
| ·FGM Copula的生成 | 第56-57页 |
| ·FGM Copula的拓展 | 第57-59页 |
| ·FGM Copula的性质 | 第59页 |
| ·广义FGM Copula 的一个判定定理及应用 | 第59-64页 |
| ·判定定理及证明 | 第60-61页 |
| ·一类新型广义FGM Copula | 第61-63页 |
| ·结果分析 | 第63-64页 |
| ·一类新型广义FGM Copula 的相关性 | 第64-70页 |
| ·线性相关系数 | 第64-65页 |
| ·Kendall τ和Spearman ρ | 第65-68页 |
| ·相关性质 | 第68-70页 |
| 第五章 一元极值理论及其应用 | 第70-86页 |
| ·为什么会有极值理论 | 第70-72页 |
| ·极值分析的图形技术 | 第72-74页 |
| ·Q–Q图 | 第72-73页 |
| ·平均剩余寿命图 | 第73-74页 |
| ·广义极值分布 | 第74-78页 |
| ·极值的概率分布 | 第74-76页 |
| ·参数估计 | 第76-78页 |
| ·广义Pareto分布 | 第78-81页 |
| ·超阈值的概率分布 | 第78-79页 |
| ·GPD拟合分布尾部 | 第79-80页 |
| ·阈值的选取 | 第80-81页 |
| ·广义Pareto分布的极大似然估计 | 第81页 |
| ·公交车调度的实证分析 | 第81-86页 |
| ·数据的整理 | 第82页 |
| ·数据的极值分析 | 第82-83页 |
| ·结果分析 | 第83-86页 |
| 第六章 多元极值理论及其应用 | 第86-102页 |
| ·多元极值分布 | 第86-91页 |
| ·多元极值的概率分布 | 第86-87页 |
| ·多元极值Copula | 第87-89页 |
| ·多元极值分布的偏序关系及其界 | 第89-91页 |
| ·二元极值分布 | 第91-97页 |
| ·二元极值分布的相关函数 | 第92-93页 |
| ·二元极值分布的参数模型 | 第93-95页 |
| ·二元极值分布的尾部相关性 | 第95-97页 |
| ·二元超阈值模型 | 第97-98页 |
| ·分布的尾部估计 | 第97页 |
| ·参数估计 | 第97-98页 |
| ·泥石流地貌要素的相关性分析 | 第98-102页 |
| ·极值数据的探索性分析 | 第99页 |
| ·用二元极值模型描述相关性 | 第99-102页 |
| 第七章 结束语 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
