| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| ·无网格法发展概述 | 第12-16页 |
| ·无网格方法研究现状 | 第16-18页 |
| ·无网格方法的优势 | 第16-17页 |
| ·无网格方法存在的问题 | 第17-18页 |
| ·论文的研究目的和主要内容 | 第18-19页 |
| ·研究目的 | 第18页 |
| ·研究内容 | 第18-19页 |
| 第二章 无网格伽辽金法的基本原理 | 第19-30页 |
| ·移动最小二乘法 | 第19-21页 |
| ·权函数的选择 | 第21-22页 |
| ·不连续问题中权函数的修正 | 第22-23页 |
| ·离散化方法 | 第23-25页 |
| ·配点法(Collocation method) | 第23-24页 |
| ·伽辽金法(Galerkin method) | 第24-25页 |
| ·基本边界条件的实现 | 第25-27页 |
| ·Lagrange 乘子法 | 第26页 |
| ·修正的变分原理 | 第26页 |
| ·与有限元相耦合的无网格方法 | 第26-27页 |
| ·罚参数法(penalty method) | 第27页 |
| ·自适应计算 | 第27-28页 |
| ·求解流程 | 第28-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第三章 无网格方法的改进及其对裂纹尖端奇异场的模拟 | 第30-50页 |
| ·改进型无网格 Galerkin(IEFG)方法 | 第30-34页 |
| ·改进型最小二乘近似(IMLS)近似 | 第30-31页 |
| ·基于IEFG 求解弹性边值问题 | 第31-33页 |
| ·数值验证 | 第33-34页 |
| ·改进型无网格法与有限元法（IEFG-FE）的耦合 | 第34-35页 |
| ·断裂力学的基础理论 | 第35-39页 |
| ·裂尖附近的应力场与位移场 | 第35-39页 |
| ·应力强度因子和材料的断裂韧度 | 第39页 |
| ·改进型无网格法中裂纹奇异场的模拟 | 第39-42页 |
| ·应力强度因子计算 | 第42-44页 |
| ·算例分析 | 第44-49页 |
| ·结论 | 第49-50页 |
| 第四章 改进型无网格法模拟裂纹扩展 | 第50-58页 |
| ·材料断裂判据 | 第50-53页 |
| ·单一型裂纹的断裂判据 | 第51页 |
| ·拉剪复合型裂纹的断裂判据 | 第51-52页 |
| ·压剪复合型裂纹的断裂判据 | 第52-53页 |
| ·裂纹扩展步长的确定 | 第53页 |
| ·开裂追踪方法 | 第53页 |
| ·算例分析 | 第53-57页 |
| ·小结 | 第57-58页 |
| 第五章 结论与展望 | 第58-60页 |
| ·结论 | 第58页 |
| ·展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |