| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·时域有限元法 | 第13-20页 |
| ·线法 | 第13-16页 |
| ·时空解耦的显式有限元法 | 第16-20页 |
| ·时域有限差分及其他数值方法 | 第20-22页 |
| ·本文主要研究内容及安排 | 第22-24页 |
| 第二章 一维波动数值模拟的显式方法 | 第24-51页 |
| ·出发点和基本思路 | 第24-25页 |
| ·节点递推公式的构建 | 第25-29页 |
| ·精度分析 | 第29-31页 |
| ·截断误差 | 第29-30页 |
| ·精度阶分析 | 第30-31页 |
| ·稳定性分析 | 第31-34页 |
| ·Von-Neumann 稳定性条件 | 第31-32页 |
| ·构建均匀网格2M 阶稳定递推公式的途径 | 第32-34页 |
| ·稳定的递推公式 | 第34-37页 |
| ·二阶递推公式 | 第34页 |
| ·四阶递推公式 | 第34-37页 |
| ·数值试验 | 第37-41页 |
| ·稳定性验证 | 第37-38页 |
| ·精度验证 | 第38-41页 |
| ·结语 | 第41-42页 |
| 第二章附录 | 第42-51页 |
| 第三章 二维波动数值模拟的显式方法 | 第51-88页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·节点递推公式的构建方法 | 第51-57页 |
| ·非规则网格节点递推公式的基本形式 | 第51-55页 |
| ·正方形均匀网格节点的递推公式 | 第55-57页 |
| ·精度分析 | 第57-60页 |
| ·截断误差 | 第57-58页 |
| ·精度阶分析 | 第58-60页 |
| ·稳定性分析 | 第60-61页 |
| ·Von-Neumann 稳定条件 | 第60-61页 |
| ·具有最高精度阶2M + 1 的节点递推公式不稳定 | 第61页 |
| ·构建阶2M 稳定递推公式 | 第61-66页 |
| ·技术途径 | 第61-63页 |
| ·稳定的二阶递推公式 | 第63-65页 |
| ·稳定的四阶递推公式 | 第65-66页 |
| ·数值试验 | 第66-69页 |
| ·稳定性验证 | 第67-68页 |
| ·精度阶与数值解误差和计算效率的关系 | 第68-69页 |
| ·结语 | 第69-70页 |
| 第三章附录 | 第70-88页 |
| 第四章 三维波动数值模拟的显式方法 | 第88-108页 |
| ·节点递推公式的构建方法 | 第88-95页 |
| ·非规则网格节点的递推公式 | 第88-92页 |
| ·均匀正方体网格节点的递推公式 | 第92-95页 |
| ·精度分析 | 第95-97页 |
| ·稳定性分析 | 第97-99页 |
| ·结语 | 第99-100页 |
| 第四章附录 | 第100-108页 |
| 第五章 结构动力学方程的显式积分公式 | 第108-126页 |
| ·问题表述和积分公式 | 第108-110页 |
| ·问题的表述 | 第108-109页 |
| ·精确积分公式 | 第109-110页 |
| ·显式积分公式 | 第110-114页 |
| ·I ( h ) 的数值积分 | 第110-112页 |
| ·时空解耦的显式积分公式 | 第112-114页 |
| ·截断误差及r_k 的计算方法 | 第114-116页 |
| ·位移和速度截断误差 | 第114-115页 |
| ·截断误差量级的证明及r_k 的简化计算 | 第115-116页 |
| ·显式积分格式可能的推广 | 第116-119页 |
| ·线性时不变系统的稳定注记 | 第119-124页 |
| ·线性时不变系统方程 | 第119-121页 |
| ·谱稳定性 | 第121-124页 |
| ·结语 | 第124-125页 |
| 第五章附录 | 第125-126页 |
| 第六章 结语与展望 | 第126-128页 |
| 一、本文研究工作小结 | 第126-127页 |
| 二、尚需研究的工作 | 第127-128页 |
| 参考文献 | 第128-132页 |
| 致谢 | 第132-134页 |
| 作者简介 | 第134页 |
| 攻读博士期间主要参与的课题 | 第134页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第134页 |