| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·Poncelet定理的研究背景 | 第7-8页 |
| ·超弦理论和宇宙学的需求 | 第8-9页 |
| ·先前的主要工作 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| ·论文的结构 | 第11-12页 |
| 第二章 2维与3维空间中的Poncelet定理 | 第12-24页 |
| ·2维弹子球模型 | 第12-14页 |
| ·2维椭圆弹子球系统的哈密顿-雅克比方程 | 第14-19页 |
| ·3维椭圆弹子球系统的哈密顿-雅克比方程 | 第19-20页 |
| ·2维及高维情况下的Poncelet定理 | 第20-24页 |
| ·2维情况下Poncelet定理的几何证明 | 第20-23页 |
| ·高维情况下的Poncelet定理 | 第23-24页 |
| 第三章:Minkowski空间中超平面上的反射 | 第24-33页 |
| ·从作用量原理出发定义反射 | 第24-25页 |
| ·3维欧式空间中的反射到4维Minkowski空间的推广 | 第25-27页 |
| ·通过保长的线性变换定义超平面上的反射 | 第27-30页 |
| ·调和线束和调和点列 | 第30-33页 |
| 第四章:弹子球在共焦二次超曲面上的反射 | 第33-40页 |
| ·二次超曲面的极点与极面 | 第33-35页 |
| ·共焦二次超曲面上的反射 | 第35-40页 |
| ·极点,极面和单反射定理 | 第35-38页 |
| ·双反射定理 | 第38-40页 |
| 第五章 Minkowski dS和AdS空间中的完全Poncelet定理 | 第40-46页 |
| ·Minkowski空间上的完全Poncelet定理 | 第40-43页 |
| ·二次曲面上的完全Poncelet定理 | 第43-44页 |
| ·dS空间和AdS空间中的完全Poncelet定理 | 第44-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 附录 | 第50-55页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |
