| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·概述 | 第7-8页 |
| ·论文的选题意义 | 第8-9页 |
| ·论文的内容安排 | 第9-11页 |
| 第二章 分形与多重分形理论 | 第11-25页 |
| ·分形空间理论综述 | 第11-15页 |
| ·自相似性理论与分形维数理论 | 第15-21页 |
| ·自相似性理论 | 第15-17页 |
| ·分形维数理论 | 第17-21页 |
| ·多重分形的基本概念 | 第21-23页 |
| ·基于Reny广义维数的概念 | 第21-22页 |
| ·基于测度理论多重分形奇异谱的定义 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-25页 |
| 第三章 经典的图像边缘检测方法 | 第25-39页 |
| ·图像边缘概述 | 第25-27页 |
| ·一阶梯度算子的描述 | 第27-32页 |
| ·二阶微分算子的描述 | 第32-33页 |
| ·基于小波的边缘检测方法 | 第33-36页 |
| ·各种算子性能比较 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 基于多重分形的图像边缘提取 | 第39-59页 |
| ·多重分形奇异谱的分析 | 第39-42页 |
| ·分解函数分析 | 第39-40页 |
| ·Legendre变化分析 | 第40-41页 |
| ·数值计算分析 | 第41-42页 |
| ·多重分形的几何性质分析 | 第42-45页 |
| ·基于多重分形的图像边缘提取算法 | 第45-53页 |
| ·H(o|¨)lder指数的计算分析 | 第46-49页 |
| ·多重分形谱的算法分析 | 第49-51页 |
| ·综合分析H(o|¨)lder指数与特征谱函数，进行图像边缘提取 | 第51-53页 |
| ·仿真实验结果与比较分析 | 第53-57页 |
| ·普通含噪图像试验结果比较 | 第53-55页 |
| ·具有分形特征的图像试验结果比较 | 第55-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 总结和展望 | 第59-61页 |
| 总结 | 第59页 |
| 展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |