| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-20页 |
| 第1章 绪论 | 第20-36页 |
| ·课题背景及研究的目的和意义 | 第20-22页 |
| ·课题开展的学科背景——SPH与基于网格方法比较概述 | 第20-22页 |
| ·课题的工程背景及目的、意义——高速水中兵器和潜射武器 | 第22页 |
| ·SPH数值理论的研究进展简述 | 第22-25页 |
| ·收敛性与完备性(一致性)研究进展概述 | 第23页 |
| ·稳定性研究进展 | 第23-24页 |
| ·SPH变分原理研究简介 | 第24页 |
| ·其它格式的研究情况 | 第24-25页 |
| ·SPH边界条件的研究及进展 | 第25-29页 |
| ·固壁边界在SPH中实施方法研究概述 | 第26-28页 |
| ·自由表面边界及入流/出流边界在SPH中的实施方法概述 | 第28-29页 |
| ·SPH科学计算可视化——后处理理论研究进展 | 第29-30页 |
| ·SPH在流体力学或水动力学领域的应用研究进展 | 第30-32页 |
| ·不可压缩流动 | 第30-32页 |
| ·可压缩流动 | 第32页 |
| ·SPH前处理与算法效率研究简述 | 第32-33页 |
| ·水下高速运动物体水动力学数值研究简述 | 第33-34页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第34-36页 |
| 第2章 SPH基本原理分析及流体动力学方程的离散 | 第36-56页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·SPH数值原理：基本思想 | 第36-43页 |
| ·函数的SPH加权积分近似 | 第36-37页 |
| ·光滑函数基本性质 | 第37-38页 |
| ·导数及高阶导数的核近似 | 第38-40页 |
| ·SPH积分近似的对称格式 | 第40-41页 |
| ·粒子间相互作用的对称性及其实现 | 第41-43页 |
| ·基于谱空间分析的光滑长度取值 | 第43-46页 |
| ·SPH核近似的滤波性分析 | 第43-45页 |
| ·光滑长度合理取值的谱空间分析 | 第45-46页 |
| ·SPH数值逼近完备性的修复 | 第46-48页 |
| ·SPH的完备性 | 第46-47页 |
| ·完备性修复的SPH | 第47-48页 |
| ·流体动力学基本方程及其对称形式的SPH(半)离散格式 | 第48-52页 |
| ·流体动力学基本方程 | 第48-49页 |
| ·流体动力学基本方程的SPH(半)离散的对称格式 | 第49-50页 |
| ·人工粘性及其作用 | 第50-51页 |
| ·时间积分格式与CFL条件 | 第51-52页 |
| ·计算域的离散与SPH粒子的性质 | 第52-54页 |
| ·计算域的离散——SPH问题的前处理方法 | 第52-53页 |
| ·SPH粒子的性质——基本的数据结构 | 第53页 |
| ·光滑长度更新算法 | 第53-54页 |
| ·SPH数值计算的程序基本流程 | 第54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第3章 面向流体力学的SPH稳定性分析 | 第56-76页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·SPH全离散格式的误差传播及其分析 | 第56-60页 |
| ·N-S方程SPH半离散格式的矩阵化 | 第57页 |
| ·N-S方程全离散格式误差传播及误差结构的分析 | 第57-60页 |
| ·基于全离散格式误差传播的分析及张力不稳定的充分条件 | 第60-61页 |
| ·SPH半离散格式误差传播的线性形式 | 第61-64页 |
| ·基于线性形式的算法稳定性分析与数值声速及CFL条件 | 第64-71页 |
| ·基于线性形式的张力不稳定性分析 | 第64-65页 |
| ·基于稳定性必要条件的数值声速取值及虚声速的来源分析 | 第65-68页 |
| ·满足稳定性必要条件的含义及CFL条件的形式 | 第68-71页 |
| ·满足算法稳定必要条件的光滑长度因子取值 | 第71-72页 |
| ·满足算法稳定必要条件的误差波动频率与压缩率的关系 | 第72-74页 |
| ·流动计算过程保持稳定的表现 | 第74-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第4章 固壁边界在SPH中的施加方法比较与研究 | 第76-98页 |
| ·引言 | 第76页 |
| ·SPH中固壁边界的几种典型施加算法的比较 | 第76-83页 |
| ·典型边界力模型：Lennard-Jones边界力模型 | 第76页 |
| ·碰撞-反射模型 | 第76-77页 |
| ·镜像虚粒子模型 | 第77页 |
| ·一种入流/出流边界的施加算法——周期边界条件 | 第77-78页 |
| ·数值算例：镜像反射模型与Lennard-Jones边界力模型 | 第78-80页 |
| ·数值算例：麦克斯韦反射模型与镜像虚粒子模型 | 第80-83页 |
| ·一种方便性与通用性改进的镜像虚粒子方法(CUI-GPM) | 第83-96页 |
| ·Neumann条件的重新思考以及固壁粒子上物理量值的插值 | 第83-84页 |
| ·CUI-GPM方法的基本思想 | 第84-86页 |
| ·CUI-GPM方法的精度估计 | 第86-88页 |
| ·CUI-GPM在SPH中施加时基本过程的说明 | 第88页 |
| ·数值算例 | 第88-94页 |
| ·CUI-GPM的两个可行的改进思路及其算法 | 第94-96页 |
| ·本章小结 | 第96-98页 |
| 第5章 SPH科学计算可视化方法研究 | 第98-125页 |
| ·引言 | 第98页 |
| ·SPH计算可视化的常见方法及其分析 | 第98-100页 |
| ·凸区域上SPH计算可视化的有限元插值方法 | 第100-105页 |
| ·Delaunay三角化算法的计算几何理论及其实现 | 第100-104页 |
| ·SPH计算可视化的有限元插值方法及其实现 | 第104-105页 |
| ·非凸区域上SPH计算可视化的基本理论——“单元称重”法 | 第105-119页 |
| ·非凸区域上粒子集对SPH后处理有限元插值方法的挑战 | 第106-108页 |
| ·过滤空白单元的“单元称重”法基本思想 | 第108-113页 |
| ·单元称重法可行性的基本定性分析 | 第113-115页 |
| ·“单元称重”法可行性的理论分析与临界加权质量因子βs 的取值 | 第115-118页 |
| ·“单元称重”法的内涵及基于粒子作用对检测的空白单元过滤法 | 第118-119页 |
| ·“单元称重”法可行性的进一步验证及其它主要问题的讨论 | 第119-124页 |
| ·“单元称重”法在SPH复杂介质变形问题中的适应性 | 第119-121页 |
| ·基于Delaunay三角剖分和单元称重法的自由表面提取算法 | 第121-122页 |
| ·基于有限元插值的后处理方法对含固体壁面情况的处理 | 第122页 |
| ·基于有限元插值的后处理方法对具有孤立粒子情况的处理 | 第122-123页 |
| ·基于有限元插值的后处理方法在多重介质情况时的讨论 | 第123-124页 |
| ·后处理精细化及算法效率问题的讨论 | 第124页 |
| ·本章小结 | 第124-125页 |
| 第6章 高速水下物体流场模拟及比较研究 | 第125-164页 |
| ·引言 | 第125-126页 |
| ·SPH计算高速水下物体流场的理论准备 | 第126-133页 |
| ·流体粘性和重力场影响近似分析及流动方程 | 第127-128页 |
| ·流动的可压缩性分析与流体的状态方程 | 第128-129页 |
| ·流场的初始条件与重力场的初始化 | 第129页 |
| ·具有严重流动分离情形的SPH固壁条件施加算法 | 第129-131页 |
| ·计算过程的稳定性的分析以及人工粘性 | 第131-132页 |
| ·SPH数值计算的后处理与超空穴表面提取 | 第132-133页 |
| ·高亚声速水下物体两种起动方式下流场及空穴形状发展比较 | 第133-140页 |
| ·物体直接在水中起动时(或全沾湿起动)空穴形态的发展 | 第133-136页 |
| ·物体从发射筒射入水中时(干式启动)空穴形态的发展 | 第136-139页 |
| ·两种起动方式下空穴形态发展的比较分析 | 第139-140页 |
| ·物体后体对高亚声速水下物体空穴形态发展的影响 | 第140-146页 |
| ·有限长物体从发射筒入水时空穴形态的发展 | 第140-143页 |
| ·无限长物体从发射筒入水时空穴形态的发展 | 第143-146页 |
| ·物体后体对空穴形态发展影响的比较分析 | 第146页 |
| ·低亚声速与高亚声速水下物体空穴形态的比较 | 第146-151页 |
| ·低亚声速水下物体的超空穴形态发展 | 第147-150页 |
| ·低亚声速与高亚声速水下物体超空穴形态的比较分析 | 第150-151页 |
| ·基于独立膨胀原理的超空穴形态研究 | 第151-157页 |
| ·超空穴流动基本势流方程 | 第151-152页 |
| ·坐标变换关系 | 第152-153页 |
| ·独立膨胀原理 | 第153-155页 |
| ·基于独立膨胀原理的超空穴形态 | 第155-157页 |
| ·基于SPH和独立膨胀原理以及实验所得空穴形态的比较 | 第157-161页 |
| ·基于单元称重算法的SPH计算所得超空穴界面的提取 | 第157-158页 |
| ·基于SPH和独立膨胀原理所得的空穴形态的比较 | 第158-159页 |
| ·基于SPH和实验所得的空穴形态的比较 | 第159-161页 |
| ·关于SPH计算结果合理性以及其它方面的讨论 | 第161-163页 |
| ·本章小结 | 第163-164页 |
| 结论 | 第164-167页 |
| 参考文献 | 第167-182页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第182-184页 |
| 致谢 | 第184-185页 |
| 个人简历 | 第185页 |
