| 致谢 | 第5-7页 |
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第16-30页 |
| 1.1 研究意义与背景介绍 | 第16-18页 |
| 1.2 两类特殊流场模型及观测手段 | 第18-24页 |
| 1.3 状态重构问题的求解途径与研究现状 | 第24-27页 |
| 1.4 论文研究内容及结构 | 第27-30页 |
| 2 Ginzburg-Landau方程的参数估计 | 第30-62页 |
| 2.1 利用优化方法求解 | 第31-43页 |
| 2.1.1 基于梯度的优化问题求解方法 | 第32-38页 |
| 2.1.2 协态方程与梯度的推导 | 第38-41页 |
| 2.1.3 数值仿真 | 第41-43页 |
| 2.2 利用隐格式采样方法求解 | 第43-59页 |
| 2.2.1 隐格式采样方法 | 第43-49页 |
| 2.2.2 Linear map与Random map求解线性问题的效果比较 | 第49-55页 |
| 2.2.3 用Linear map求解非线性Ginzburg-Landau方程参数估计问题 | 第55-59页 |
| 2.3 两种求解方法的对比 | 第59-61页 |
| 2.4 本章小结 | 第61-62页 |
| 3 基于图像信息的自由表面流的流场重构 | 第62-82页 |
| 3.1 滤波方法的介绍与问题分析 | 第62-66页 |
| 3.2 方案1:直接代入图像信息进行数据同化 | 第66-77页 |
| 3.2.1 Shallow-Water equations的数值求解(LBM方法) | 第67-70页 |
| 3.2.2 集合卡尔曼滤波的算法构建 | 第70-72页 |
| 3.2.3 情景1:预报模型初值估计错误 | 第72-75页 |
| 3.2.4 情景2:预报模型外力项估计错误 | 第75-77页 |
| 3.3 方案2:利用图像信息计算速度场再进行数据同化 | 第77-81页 |
| 3.3.1 集合卡尔曼滤波的算法构建 | 第78页 |
| 3.3.2 使用速度场与浅水波方程进行数据同化 | 第78-80页 |
| 3.3.3 两种方案的比较 | 第80-81页 |
| 3.4 本章小结 | 第81-82页 |
| 4 基于图像信息的流场重构 | 第82-88页 |
| 4.1 问题描述 | 第82-84页 |
| 4.2 协态方程与梯度的推导 | 第84-86页 |
| 4.3 数值仿真 | 第86-87页 |
| 4.4 本章小结 | 第87-88页 |
| 5 总结与展望 | 第88-92页 |
| 5.1 全文工作总结 | 第88-89页 |
| 5.2 未来工作展望 | 第89-92页 |
| 参考文献 | 第92-100页 |
| 论文发表 | 第100页 |
