| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| Chapter 1 INTRODUCTION | 第13-20页 |
| Chapter 2 Electromagnetic methods | 第20-32页 |
| 2.1 Electrical properties of the rocks and minerals | 第20-21页 |
| 2.2 The Magnetotelluric sources | 第21-23页 |
| 2.3 Magnetotellurics Application | 第23-24页 |
| 2.4 The assumptions of the MT method | 第24-25页 |
| 2.5 Fundamental equations of magnetotelluric method | 第25-32页 |
| 2.5.1 Alternative form of Maxwell equation | 第26-27页 |
| 2.5.2 Frequency domain Maxwell’s equations | 第27页 |
| 2.5.3 Constitutive equations | 第27-28页 |
| 2.5.4 Continuity equation | 第28页 |
| 2.5.5 Boundary conditions | 第28-32页 |
| Chapter 3 Magnetotelluric method | 第32-57页 |
| 3.1 Introduction | 第32页 |
| 3.2 Magnetotelluric transfer function | 第32-33页 |
| 3.2.1 The impedance tensor | 第32-33页 |
| 3.2.2 The geomagnetic transfer function | 第33页 |
| 3.3 Electromagnetic induction in the Earth | 第33-45页 |
| 3.3.1 EM induction in the air | 第33-34页 |
| 3.3.2 Induction in 1D conductivity structures | 第34-42页 |
| 3.3.2.1 Skin Depth | 第36-39页 |
| 3.3.2.2. Determination of the electric and magnetic field in each layer | 第39-41页 |
| 3.3.2.3. One dimensional apparent resistivity and phase | 第41-42页 |
| 3.3.3 Induction in 2D Earth | 第42-45页 |
| 3.3.3.1 Transverse electric mode | 第44页 |
| 3.3.3.2 Transverse magnetic mode | 第44-45页 |
| 3.4 Induction in anisotropic media | 第45-57页 |
| 3.4.1 Electrical anisotropy structure | 第45-48页 |
| 3.4.1.1 Euler angle | 第46-48页 |
| 3.4.2 Induction in 1D anisotropic structures | 第48-52页 |
| 3.4.3 Induction in 2D anisotropic structures | 第52-54页 |
| 3.4.4. Two-dimensional apparent resistivity and phase | 第54-57页 |
| Chapter 4 Magnetotellurics boundary value problem | 第57-63页 |
| 4.1 Interface and boundary conditions for MT problem | 第58-60页 |
| 4.1.1 Interface condition | 第59页 |
| 4.1.2 Dirichlet boundary condition | 第59-60页 |
| 4.2 Two Dimensional BVP | 第60-63页 |
| 4.2.1 In the isotopic case | 第60-61页 |
| 4.2.2 In anisotropic case | 第61-63页 |
| Chapter 5 Finite element method | 第63-93页 |
| 5.1 Weak form of the boundary value problem | 第63-64页 |
| 5.2 Weak Form of the Two-Dimensional Boundary Value Problems | 第64-66页 |
| 5.3 FE Analysis: 2-D FE Approximation using Lagrange Elements | 第66-67页 |
| 5.4 Derivation of the linear equations systems | 第67-73页 |
| 5.4.1 Linear equation systems in isotropic medium | 第67-69页 |
| 5.4.2 Linear equation systems in the anisotropic medium | 第69-71页 |
| 5.4.3 Incorporating Dirichlet boundary conditions | 第71-73页 |
| 5.4.3.1. Derived field components in the isotropic case | 第71-72页 |
| 5.4.3.2 Derived field component in the anisotropic case | 第72-73页 |
| 5.5 High Order finite element | 第73-83页 |
| 5.5.1 High order interpolation | 第73-80页 |
| 5.5.1.1 First order Lagragian shape function construction | 第74-75页 |
| 5.5.1.2 Second order Lagragian shape function construction | 第75-77页 |
| 5.5.1.3 Cubic order Lagragian shape function construction | 第77-80页 |
| 5.5.2 Reference element and its transformation to physical problem | 第80-82页 |
| 5.5.3 Transformation of the weak form to the reference element | 第82-83页 |
| 5.6 Finite element program | 第83-93页 |
| 5.6.1 Object Oriented Principle | 第84-85页 |
| 5.6.2 Object Oriented Implementation | 第85-87页 |
| 5.6.3 C++ Classes used for the MT2D application | 第87-92页 |
| 5.6.3.1 Class Mesh2D () | 第87-89页 |
| 5.6.3.2 Class MT() | 第89-90页 |
| 5.6.3.3 Class Post() | 第90-91页 |
| 5.6.3.4 Other Classes | 第91-92页 |
| 5.6.4 Implemention issues for high order FEM | 第92-93页 |
| Chapter 6 Numerical solution for convergence study of Magnetotellurics boundary value problems | 第93-121页 |
| 6.1 2D homogeneous Half-Space Model: Comparison with the Analytical solution | 第93-94页 |
| 6.1.1 Introduction to convergence study | 第93-94页 |
| 6.1.2 Mesh Refinement Process | 第94页 |
| 6.1.3 Increasing the Element Order | 第94页 |
| 6.2 Hp-convergence Analysis | 第94-102页 |
| 6.2.1 Validation: Resistive Earth | 第95页 |
| 6.2.2 h-Convergence: Linear | 第95-97页 |
| 6.2.3 High Order Convergence analysis | 第97-98页 |
| 6.2.4 Model discretization | 第98-101页 |
| 6.2.4.1 Linear element | 第99页 |
| 6.2.4.2 Quadratic element | 第99-100页 |
| 6.2.4.3 Cubic order | 第100页 |
| 6.2.4.4 Fourth order | 第100-101页 |
| 6.2.5 Frequency range validation | 第101-102页 |
| 6.3 Conductive Earth | 第102-109页 |
| 6.3.1 Hp-Convergence Analysis | 第102-103页 |
| 6.3.2 h-Convergence: Linear element | 第103-104页 |
| 6.3.3 p-Convergence: High order element | 第104页 |
| 6.3.4 Discretization with linear elements | 第104-105页 |
| 6.3.5 High order discretization | 第105-109页 |
| 6.3.5.1 Linear element | 第105-106页 |
| 6.3.5.2 Second order | 第106-107页 |
| 6.3.5.3 Third order | 第107页 |
| 6.3.5.4 Fourth order | 第107-108页 |
| 6.3.5.5 Frequency range validation | 第108-109页 |
| 6.4 Comparison with 2D benchmark numerical solutions | 第109-111页 |
| 6.4.1 The COMMEMI 2D-1 model | 第109-110页 |
| 6.4.2 COMMEMI 2D-2 model | 第110-111页 |
| 6.5 Numerical solution of the Anisotropic structures | 第111-116页 |
| 6.5.1 One-Dimensional Anisotropic modeling | 第111-116页 |
| 6.5.1.1 Layer Model 1 | 第111-113页 |
| 6.5.1.2 Layered Model2 | 第113-116页 |
| 6.6 Two-Dimensional Anisotropy results | 第116-120页 |
| 6.6.1 Anisotropic Homogeneous Earth | 第116-117页 |
| 6.6.2 Horizontal anisotropy | 第117-120页 |
| 6.6.2.1 2D isotropic slab embedded in a Horizontal anisotropy half-space | 第118-119页 |
| 6.6.2.2 2D anisotropic slab embedded in a Horizontal anisotropy half-space | 第119-120页 |
| 6.7 General Remarks | 第120-121页 |
| Chapter 7 Conclusion | 第121-123页 |
| Acknowledgements | 第123-124页 |
| REFERENCES | 第124-131页 |
| Appendix | 第131-144页 |
