| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-24页 |
| 1.1 最优控制问题 | 第9-11页 |
| 1.2 研究背景和进展 | 第11-15页 |
| 1.3 预备知识 | 第15-22页 |
| 1.3.1 本文记号 | 第15-16页 |
| 1.3.2 Strichartz估计 | 第16-18页 |
| 1.3.3 几个重要的不等式 | 第18-21页 |
| 1.3.4 几个重要的引理 | 第21-22页 |
| 1.4 本文研究的内容 | 第22-24页 |
| 第二章 R~3中对数型Schr(?)dinger方程的最优控制问题 | 第24-61页 |
| 2.1 问题的研究背景 | 第24-27页 |
| 2.2 存在性和正则性 | 第27-39页 |
| 2.2.1 渐近方程解的存在性以及正则性 | 第27-34页 |
| 2.2.2 原方程的解的存在性 | 第34-39页 |
| 2.3 渐近系统控制问题极小元的存在性 | 第39-43页 |
| 2.4 渐近控制问题的一阶最优条件 | 第43-55页 |
| 2.4.1 渐近方程的解关于控制参数的连续性 | 第44-47页 |
| 2.4.2 渐近控制问题的一阶最优条件 | 第47-55页 |
| 2.5 原问题的极小元 | 第55-60页 |
| 2.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 第三章 弱耦合Schr(?)dinger方程组的最优控制问题 | 第61-92页 |
| 3.1 问题的研究背景 | 第61-63页 |
| 3.2 存在性和正则性 | 第63-71页 |
| 3.2.1 解的局部存在性和全局存在性 | 第63-67页 |
| 3.2.2 解的2正则性 | 第67-71页 |
| 3.3 解关于控制参数的连续依赖性 | 第71-78页 |
| 3.4 极小元的存在性 | 第78-81页 |
| 3.5 一阶最优条件 | 第81-90页 |
| 3.6 本章小结 | 第90-92页 |
| 第四章 R~3中Gross-Pitaevskii方程的最优控制问题 | 第92-107页 |
| 4.1 研究背景 | 第92-93页 |
| 4.2 存在性和正则性 | 第93-97页 |
| 4.3 解关于控制参数的连续依赖性 | 第97-101页 |
| 4.4 一阶最优条件 | 第101-106页 |
| 4.5 本章小结 | 第106-107页 |
| 第五章 一类Schr(?)dinger方程的非线性控制问题 | 第107-123页 |
| 5.1 背景介绍 | 第107-108页 |
| 5.2 解的存在性 | 第108-113页 |
| 5.3 一阶最优条件 | 第113-121页 |
| 5.4 本章小结 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 总结与展望 | 第131-132页 |
| 在学期间的研究成果 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
