| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 无条件稳定FDTD法的国内外研究历史与现状 | 第12-19页 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 | 第19-20页 |
| 1.4 本论文的结构安排 | 第20-22页 |
| 第二章 WLP-FDTD算法的基本原理 | 第22-34页 |
| 2.1 加权LAGUERRE多项式的正交性及阶数选取 | 第22-26页 |
| 2.1.1 加权Laguerre多项式的正交性 | 第22-24页 |
| 2.1.2 阶数选取的一般方法 | 第24-26页 |
| 2.2 WLP-FDTD算法的公式体系 | 第26-30页 |
| 2.3 WLP-FDTD算法的一阶吸收边界条件 | 第30-31页 |
| 2.4 数值实验 | 第31-33页 |
| 2.4.1 二维平行板波导 | 第31-32页 |
| 2.4.2 含有金属挡板的平行板波导 | 第32-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 WLP-FDTD算法的数值色散和稳定性分析 | 第34-52页 |
| 3.1 二维WLP-FDTD算法的数值色散分析和关键参数选择 | 第34-41页 |
| 3.1.1 数值色散分析 | 第34-38页 |
| 3.1.2 关键参数选择 | 第38-41页 |
| 3.2 二维WLP-FDTD算法的稳定性证明 | 第41-43页 |
| 3.3 三维WLP-FDTD算法的数值色散分析 | 第43-49页 |
| 3.4 三维WLP-FDTD算法的稳定性证明 | 第49-51页 |
| 3.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 高阶WLP-FDTD算法 | 第52-67页 |
| 4.1 高阶二维WLP-FDTD算法的基本原理 | 第52-55页 |
| 4.2 高阶二维WLP-FDTD算法的数值色散关系 | 第55-60页 |
| 4.2.1 高阶二维WLP-FDTD算法的数值色散分析 | 第55-57页 |
| 4.2.2 数值实验 | 第57-60页 |
| 4.3 高阶三维WLP-FDTD算法的数值色散分析 | 第60-63页 |
| 4.4 高阶二维WLP-FDTD算法的稳定性证明 | 第63-65页 |
| 4.5 本章小结 | 第65-67页 |
| 第五章 基于辅助差分方程的WLP-FDTD算法 | 第67-83页 |
| 5.1 ADE-WLP-FDTD算法及数值实验 | 第67-74页 |
| 5.1.1 ADE-WLP-FDTD算法的公式体系 | 第67-71页 |
| 5.1.2 数值实验 | 第71-74页 |
| 5.2 近似完全匹配层吸收边界条件 | 第74-82页 |
| 5.2.1 NPML吸收边界的迭代公式 | 第74-80页 |
| 5.2.2 数值实验 | 第80-82页 |
| 5.3 本章小结 | 第82-83页 |
| 第六章 高效实施WLP-FDTD算法的方法 | 第83-96页 |
| 6.1 因式分解的二维WLP-FDTD算法 | 第83-87页 |
| 6.1.1 因式分解二维WLP-FDTD算法的计算格式 | 第83-86页 |
| 6.1.2 数值实验 | 第86-87页 |
| 6.2 因式分解ADE-WLP-FDTD算法 | 第87-91页 |
| 6.2.1 因式分解ADE-WLP-FDTD算法的计算公式 | 第87-91页 |
| 6.2.2 数值实验 | 第91页 |
| 6.3 区域分解ADE-WLP-FDTD算法 | 第91-95页 |
| 6.3.1 区域分解的基本概念 | 第91-93页 |
| 6.3.2 数值实验 | 第93-95页 |
| 6.4 本章小结 | 第95-96页 |
| 第七章 广义坐标系的非正交WLP-FDTD算法 | 第96-117页 |
| 7.1 广义坐标系的基本概念 | 第96-99页 |
| 7.2 直角坐标和广义坐标系之间双线性映射关系 | 第99-102页 |
| 7.3 广义坐标系的非正交WLP-FDTD迭代公式 | 第102-110页 |
| 7.4 数值实验 | 第110-115页 |
| 7.5 本章小结 | 第115-117页 |
| 第八章 全文总结与展望 | 第117-119页 |
| 8.1 全文总结 | 第117-118页 |
| 8.2 后续工作展望 | 第118-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 | 第130-131页 |
