复杂网络分形性质及应用研究
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 复杂系统及复杂网络 | 第10-11页 |
| 1.2 复杂网络拓扑结构研究 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的结构 | 第13-14页 |
| 第二章 复杂网络拓扑结构概述 | 第14-38页 |
| 2.1 复杂系统的网络描述 | 第14-20页 |
| 2.1.1 小世界特征 | 第14-17页 |
| 2.1.2 无标度特征 | 第17-20页 |
| 2.2 复杂网络分形特征 | 第20-36页 |
| 2.2.1 分形及分形维数 | 第21-26页 |
| 2.2.2 分形维数的计算 | 第26-28页 |
| 2.2.3 复杂网络分形特征 | 第28-33页 |
| 2.2.4 复杂网络分形维数的计算 | 第33-36页 |
| 2.3 本章小结 | 第36-38页 |
| 第三章 复杂网络分形维的进一步研究 | 第38-48页 |
| 3.1 基于体积维的推广 | 第38-43页 |
| 3.1.1 复杂网络体积维 | 第38-39页 |
| 3.1.2 真实网络的度体积维 | 第39-42页 |
| 3.1.3 结果分析与讨论 | 第42-43页 |
| 3.2 复杂网络信息维推广 | 第43-47页 |
| 3.2.1 复杂网络信息维及改进 | 第44-45页 |
| 3.2.2 真实网络的数值计算 | 第45-46页 |
| 3.2.3 结果分析与讨论 | 第46-47页 |
| 3.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 加权网络的分形性质研究 | 第48-72页 |
| 4.1 加权网络的拓扑结构 | 第48-52页 |
| 4.1.1 加权网络的常用统计量 | 第48-50页 |
| 4.1.2 加权网络的演化 | 第50-52页 |
| 4.2 加权网络分形特性研究 | 第52-71页 |
| 4.2.1 加权网络盒覆盖法的提出 | 第52-59页 |
| 4.2.2 加权网络盒覆盖算法的验证 | 第59-61页 |
| 4.2.3 真实系统加权网络的分形特征 | 第61-66页 |
| 4.2.4 实际网络权值与分形特性的关系 | 第66-71页 |
| 4.3 本章小结 | 第71-72页 |
| 第五章 加权网络多重分形研究 | 第72-84页 |
| 5.1 复杂网络多重分形理论 | 第72-79页 |
| 5.1.1 多重分形及应用 | 第72-77页 |
| 5.1.2 复杂网络多重分形 | 第77-79页 |
| 5.2 加权网络的多重分形 | 第79-83页 |
| 5.2.1 基于加权网络盒覆盖方法的多重分形 | 第79-80页 |
| 5.2.2 数值模拟 | 第80-82页 |
| 5.2.3 结果的分析与讨论 | 第82-83页 |
| 5.3 本章小结 | 第83-84页 |
| 第六章 基于局部信息维的节点重要度评估 | 第84-98页 |
| 6.1 复杂网络局部信息维 | 第84-87页 |
| 6.1.1 现有局部分形维理论介绍 | 第84-86页 |
| 6.1.2 复杂网络局部信息维的建立 | 第86-87页 |
| 6.2 基于局部信息维度的节点重要度评估 | 第87-96页 |
| 6.2.1 节点重要度研究概述 | 第87-89页 |
| 6.2.2 网络实证研究 | 第89-96页 |
| 6.3 本章小结 | 第96-98页 |
| 第七章 工作总结及展望 | 第98-100页 |
| 7.1 本文总结 | 第98页 |
| 7.2 工作展望 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-116页 |
| 发表论文及科研课题 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
