| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1. 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 熵的起源 | 第8-11页 |
| 1.2 熵功率不等式的研究意义 | 第11-12页 |
| 1.3 论文的创新点 | 第12-14页 |
| 2. 预备知识 | 第14-23页 |
| 2.1 函数的凹凸性 | 第14页 |
| 2.2 Shannon 熵 | 第14-17页 |
| 2.3 一般广义熵 | 第17-18页 |
| 2.4 B-C 熵 | 第18-19页 |
| 2.5 Renyi 熵 | 第19-21页 |
| 2.6 Tsallis 熵 | 第21-23页 |
| 3. 广义熵之间的关系及最大熵原理 | 第23-27页 |
| 3.1 Renyi 熵与 Shannon 熵 | 第23页 |
| 3.2 B-C 熵和 Tsallis 熵与 Shannon 熵 | 第23-24页 |
| 3.3 Renyi 熵与 Tsallis 熵 | 第24页 |
| 3.4 一般广义熵与常见广义熵 | 第24-25页 |
| 3.5 最大熵原理 | 第25-27页 |
| 4. 熵功率不等式 | 第27-38页 |
| 4.1 Shannon 熵的熵功率不等式 | 第27-31页 |
| 4.2 Renyi 熵的熵功率不等式 | 第31-32页 |
| 4.3 Tsallis 熵的熵功率不等式 | 第32-34页 |
| 4.4 一般形式广义熵的熵功率不等式 | 第34-36页 |
| 4.5 熵功率不等式的推广 | 第36-38页 |
| 5. 广义熵估计 | 第38-44页 |
| 5.1 估计方法介绍 | 第38-39页 |
| 5.2 Renyi 熵的极大似然估计以及最小均方误差估计 | 第39-41页 |
| 5.3 Tsallis 熵的极大似然估计以及最小均方误差估计 | 第41-42页 |
| 5.4 一般广义熵的极大似然估计以及最小均方误差估计 | 第42-44页 |
| 6 总结与展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
