| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第9页 |
| 1.2 非线性偏微分方程群分析的研究概况 | 第9-11页 |
| 1.3 本文创新点与结构安排 | 第11-12页 |
| 1.3.1 本文创新点 | 第11页 |
| 1.3.2 结构安排 | 第11-12页 |
| 第二章 研究方法 | 第12-15页 |
| 2.1 基本概念和定理 | 第12-13页 |
| 2.2 经典李群法 | 第13-15页 |
| 第三章 四阶广义非线性梁方程的群分析 | 第15-31页 |
| 3.1 四阶广义非线性梁方程的一般背景 | 第15-17页 |
| 3.2 李对称分类 | 第17-28页 |
| 3.3 对称约化和精确解 | 第28-31页 |
| 第四章 交易成本模型的对称 | 第31-48页 |
| 4.1 交易成本模型的一般背景 | 第31页 |
| 4.2 对称分类 | 第31-36页 |
| 4.3 子代数的最优系统 | 第36-45页 |
| 4.4 对称约化和不变解 | 第45-48页 |
| 第五章 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 致谢 | 第52页 |