复杂网络中的局部动力学模型
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 表格索引 | 第7-8页 |
| 插图索引 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 课题背景 | 第9-19页 |
| 1.1.1 系统生物学的发展 | 第9-10页 |
| 1.1.2 计算生物学理论基础 | 第10-14页 |
| 1.1.3 复杂网络理论 | 第14-16页 |
| 1.1.4 动力系统理论 | 第16-18页 |
| 1.1.5 随机微分方程理论 | 第18-19页 |
| 1.2 研究内容 | 第19-20页 |
| 1.3 论文结构 | 第20-21页 |
| 第二章 相关工作 | 第21-35页 |
| 2.1 数据驱动的模型 | 第21-24页 |
| 2.1.1 数据表示方法 | 第21-23页 |
| 2.1.2 数据降维方法 | 第23-24页 |
| 2.1.3 多元回归预测 | 第24页 |
| 2.2 随机动力学模型 | 第24-32页 |
| 2.2.1 反应速率方程(RRE) | 第25页 |
| 2.2.2 化学主方程(CME) | 第25-26页 |
| 2.2.3 随机模拟算法(SSA) | 第26-28页 |
| 2.2.4 改进的随机模拟算法 | 第28-30页 |
| 2.2.5 化学郎之万方程 | 第30-31页 |
| 2.2.6 Tau-leaping方法 | 第31-32页 |
| 2.3 新的研究视角 | 第32-35页 |
| 第三章 势函数模型及应用 | 第35-45页 |
| 3.1 主方程描述 | 第35-38页 |
| 3.1.1 系统的稳态解 | 第36-37页 |
| 3.1.2 系统变化速率方程 | 第37-38页 |
| 3.2 随机微分方程描述 | 第38-40页 |
| 3.3 势函数框架 | 第40-44页 |
| 3.3.1 理论基础 | 第40-41页 |
| 3.3.2 细致平衡分解 | 第41-42页 |
| 3.3.3 势函数迭代求解 | 第42-44页 |
| 3.4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 实验模拟与分析 | 第45-59页 |
| 4.1 化学反应中的振荡现象 | 第45-55页 |
| 4.1.1 生物系统原型 | 第45-47页 |
| 4.1.2 ODE和SDE模型的模拟 | 第47-51页 |
| 4.1.3 该系统的势能面 | 第51-55页 |
| 4.2 外源性噪声与内源性噪声 | 第55-58页 |
| 4.2.1 系统噪声的分解 | 第55-56页 |
| 4.2.2 两类噪声与势函数的关系 | 第56-58页 |
| 4.3 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 结论与展望 | 第59-63页 |
| 5.1 研究展望 | 第59-60页 |
| 5.2 结论 | 第60-63页 |
| 附录A A-R反应的化学通道 | 第63-65页 |
| 附录B 梯度展开迭代式的推导过程 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
