| 摘要 | 第4-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第18-36页 |
| 1.1 论文的研究背景、进展 | 第18-19页 |
| 1.2 具有扩散和滞后效应生物模型解的适定性 | 第19-21页 |
| 1.3 相变模型的周期解 | 第21-24页 |
| 1.4 与次微分算子相关的最优控制问题 | 第24-27页 |
| 1.5 本章的研究内容和结果 | 第27-31页 |
| 1.6 基本概念和理论基础 | 第31-36页 |
| 第二章 与次微分算子相关的模型的适定性 | 第36-62页 |
| 2.1 具有滞后效应的生物模型的适定性 | 第36-51页 |
| 2.2 具有滞后效应和非线性扩散的生物种群模型 | 第51-62页 |
| 第三章 与次微分算子相关的周期解问题 | 第62-126页 |
| 3.1 具有限制的非等温相分离模型周期解的存在性 | 第62-80页 |
| 3.2 具有限制的Cahn Hilliard方程周期解的存在性 | 第80-95页 |
| 3.3 在源项具有滞后效应的热方程的周期解的存在性 | 第95-109页 |
| 3.4 具有滞后效应的生物模型的周期解的存在性 | 第109-126页 |
| 第四章 与次微分算子相关的最优控制问题 | 第126-180页 |
| 4.1 最优控制问题的背景 | 第126-127页 |
| 4.2 状态约束的Cahn Hilliard方程所诱导的最优控制问题 | 第127-145页 |
| 4.3 具有状态约束和限制的固体液体相场最优控制问题 | 第145-159页 |
| 4.4 具有状态限制和障碍的Lengyel Epstein模型的最优控制问题 | 第159-180页 |
| 参考文献 | 第180-195页 |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果清单 | 第195-197页 |
| 致谢 | 第197-198页 |
| 作者简介 | 第198页 |
