| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 CAGD简介 | 第10页 |
| 1.2 CAGD中样条曲线曲面技术的发展 | 第10-13页 |
| 1.3 曲面造型发展概况 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要研究工作 | 第14-15页 |
| 第2章 基础知识 | 第15-20页 |
| 2.1 微分几何中曲线曲面的基本理论 | 第15-18页 |
| 2.1.1 曲线论 | 第15-16页 |
| 2.1.2 曲面论 | 第16-17页 |
| 2.1.3 测地线 | 第17-18页 |
| 2.2 B样条曲线曲面 | 第18-20页 |
| 2.2.1 B样条曲线 | 第18页 |
| 2.2.2 B样条曲面 | 第18-20页 |
| 第3章 带公共测地线的有理B样条等参曲面束设计 | 第20-39页 |
| 3.1 引言 | 第20-21页 |
| 3.2 预备知识 | 第21-26页 |
| 3.2.1 B样条曲线及其求导公式 | 第21-23页 |
| 3.2.2 B样条的乘积理论 | 第23-26页 |
| 3.3 带一条公共测地线的非均匀有理B样条曲面束设计 | 第26-32页 |
| 3.3.1 带公共测地线的曲面束设计的数学模型 | 第26-27页 |
| 3.3.2 带一条公共测地线的非均匀有理B样条曲面设计算法 | 第27-32页 |
| 3.4 数值实例 | 第32-38页 |
| 3.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第4章 带离散测地线的近似可展网格曲面设计 | 第39-53页 |
| 4.1 引言 | 第39-41页 |
| 4.2 预备知识 | 第41-44页 |
| 4.2.1 弧长参数曲线的Frenet标架、曲率和挠率 | 第42-43页 |
| 4.2.2 直纹曲面和可展曲面 | 第43-44页 |
| 4.3 带离散测地线的近似可展网格曲面设计算法 | 第44-49页 |
| 4.3.1 带测地线的可展曲面构造 | 第44-47页 |
| 4.3.2 以离散曲线为测地线构造近似可展网格曲面 | 第47-49页 |
| 4.4 数值实例 | 第49-52页 |
| 4.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 总结与展望 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-56页 |
