具有媒体宣传和饱和恢复的传染病模型研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 预备知识 | 第11-13页 |
| 1.3.1 基本再生数 | 第11页 |
| 1.3.2 变结构控制理论 | 第11-13页 |
| 1.3.3 实虚平衡点定义 | 第13页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 媒体宣传影响下的传染病滑块模型 | 第15-22页 |
| 2.1 模型的建立 | 第15页 |
| 2.2 模型分析 | 第15-17页 |
| 2.2.1 无媒体影响的模型分析 | 第15-16页 |
| 2.2.2 有媒体影响的模型分析 | 第16-17页 |
| 2.3 滑动模态分析 | 第17-18页 |
| 2.3.1 虚实平衡点的判断 | 第17页 |
| 2.3.2 滑块区域的计算 | 第17-18页 |
| 2.3.3 分界面上的模型分析 | 第18页 |
| 2.4 全局性分析 | 第18-20页 |
| 2.5 结论 | 第20-22页 |
| 第3章 连续饱和恢复率的传染病滑块模型 | 第22-36页 |
| 3.1 模型的建立 | 第22-23页 |
| 3.2 无媒体影响的模型分析 | 第23-29页 |
| 3.2.1 基本再生数的计算 | 第23-24页 |
| 3.2.2 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第24页 |
| 3.2.3 正平衡点和后向分支的存在性 | 第24-26页 |
| 3.2.4 正平衡点的稳定性 | 第26-29页 |
| 3.3 有媒体影响的模型分析 | 第29-31页 |
| 3.3.1 无病平衡点的全局渐近稳定性 | 第29-30页 |
| 3.3.2 后向分支的存在性 | 第30-31页 |
| 3.4 滑动模态分析 | 第31-34页 |
| 3.4.1 滑块区域的计算 | 第31-32页 |
| 3.4.2 分界面上的模型分析 | 第32-34页 |
| 3.5 全局性分析 | 第34-35页 |
| 3.6 结论 | 第35-36页 |
| 第4章 分段饱和恢复率的传染病滑块模型 | 第36-48页 |
| 4.1 模型的建立 | 第36页 |
| 4.2 无媒体影响模型的分析 | 第36-41页 |
| 4.2.1 正平衡点的存在性 | 第36-39页 |
| 4.2.2 正平衡点的稳定性 | 第39-41页 |
| 4.3 有媒体影响的模型分析 | 第41-42页 |
| 4.4 滑动模态分析 | 第42-46页 |
| 4.4.1 滑块区域的计算 | 第43-44页 |
| 4.4.2 分界面上的模型分析 | 第44-46页 |
| 4.5 全局性分析 | 第46页 |
| 4.6 结论 | 第46-48页 |
| 第5章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 研究生期间主要研究成果 | 第54页 |
