| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-19页 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 | 第8-11页 |
| 1.1.1 宿主内病毒感染模型的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.1.2 SVIR流行病模型的背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.1.3 具有空间扩散的病毒感染模型的背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 | 第11-17页 |
| 1.2.1 HIV-1病毒感染模型的研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 SVIR流行病模型的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.3 具有空间扩散的PDE感染模型的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3 本文的主要内容和结构 | 第17-19页 |
| 第2章 具有细胞间传播,细胞媒介免疫反应和分布时滞的HIV-1病毒模型的阈值动力学性质 | 第19-36页 |
| 2.1 模型建立 | 第19-21页 |
| 2.2 平衡点及基本再生数 | 第21-22页 |
| 2.3 局部渐近稳定性分析 | 第22-26页 |
| 2.4 全局渐近稳定性分析 | 第26-30页 |
| 2.5 数值模拟 | 第30-34页 |
| 2.6 本章小结 | 第34-36页 |
| 第3章 具有年龄依赖的SVIR流行病模型的动力学研究 | 第36-62页 |
| 3.1 模型建立 | 第36-42页 |
| 3.1.1 积分半群的建立 | 第38-40页 |
| 3.1.2 Volterra方程 | 第40-42页 |
| 3.2 平衡点及基本再生数 | 第42-44页 |
| 3.3 解半流的渐近光滑性 | 第44-48页 |
| 3.4 一致持续性 | 第48-52页 |
| 3.5 局部渐近稳定性分析 | 第52-54页 |
| 3.6 全局渐近稳定性分析 | 第54-60页 |
| 3.7 本章小结 | 第60-62页 |
| 第4章 具有空间和年龄结构的PDE病毒感染模型的动力学研究 | 第62-77页 |
| 4.1 模型建立 | 第62-65页 |
| 4.2 正不变性 | 第65-66页 |
| 4.3 局部渐近稳定性分析 | 第66-70页 |
| 4.4 全局渐近稳定性分析 | 第70-76页 |
| 4.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-85页 |
| 致谢 | 第85-86页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第86-87页 |
