非平稳时间序列的多尺度分析
| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-10页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 1 引言 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景与研究对象 | 第13-21页 |
| 1.2 本文主要工作 | 第21-23页 |
| 2 基于重分形的相关性分析 | 第23-36页 |
| 2.1 方法介绍 | 第24-26页 |
| 2.1.1 MFXDFA和MFXDMA | 第24-25页 |
| 2.1.2 MFSMXA | 第25-26页 |
| 2.2 模型验证 | 第26-28页 |
| 2.3 滤波分析 | 第28-36页 |
| 2.3.1 滤波类型 | 第28-29页 |
| 2.3.2 模拟序列 | 第29-32页 |
| 2.3.3 实证分析 | 第32-36页 |
| 3 多尺度重分形分析 | 第36-55页 |
| 3.1 方法介绍 | 第37-40页 |
| 3.1.1 多尺度重分形分析 | 第37-39页 |
| 3.1.2 MMA修正模型 | 第39-40页 |
| 3.2 模型验证 | 第40-43页 |
| 3.3 实证分析 | 第43-50页 |
| 3.4 数据缺失影响 | 第50-55页 |
| 4 多尺度复杂性分析 | 第55-69页 |
| 4.1 方法介绍 | 第56-58页 |
| 4.2 模拟信号的复杂度 | 第58-66页 |
| 4.2.1 白噪声和1/f噪声 | 第58-63页 |
| 4.2.2 不同相关指数的序列 | 第63-64页 |
| 4.2.3 金融时间序列 | 第64-66页 |
| 4.3 多尺度排列熵分析 | 第66-69页 |
| 4.3.1 方法介绍 | 第66-67页 |
| 4.3.2 实证分析 | 第67-69页 |
| 5 趋势对复杂度的影响 | 第69-79页 |
| 5.1 FT-RCMSE与EMD-RCMSE方法 | 第69-70页 |
| 5.2 模拟信号 | 第70-76页 |
| 5.2.1 EMD-RCMSE分析过程及结果 | 第72-74页 |
| 5.2.2 FT-RCMSE分析过程及结果 | 第74-76页 |
| 5.3 交通信号 | 第76-79页 |
| 5.3.1 EMD-RCMSE分析结果 | 第76-77页 |
| 5.3.2 FT-RCMSE分析结果 | 第77-79页 |
| 6 多尺度时序的耦合性 | 第79-86页 |
| 6.1 方法介绍 | 第79-82页 |
| 6.2 股票市场间的耦合性 | 第82-86页 |
| 7 总结 | 第86-90页 |
| 参考文献 | 第90-103页 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第103-106页 |
| 学位论文数据集 | 第106页 |
