基于B样条小波的反演方法及地下水污染源识别应用研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 国内外地下水污染源反演问题的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.2 无网格法国内外的研究现状 | 第11-12页 |
| 1.2.3 小波分析国内外的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.4 国内外文献研究现状分析 | 第13页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 理论基础 | 第15-26页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 小波的多分辨率分析 | 第15-16页 |
| 2.3 B样条函数 | 第16-19页 |
| 2.3.1 均匀B样条函数 | 第16-18页 |
| 2.3.2 非均匀B样条函数 | 第18-19页 |
| 2.4 三次B样条小波尺度函数的构造 | 第19-23页 |
| 2.5 尺度函数逼近 | 第23-25页 |
| 2.6 本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章B样条小波方法求解Laplace方程反问题 | 第26-35页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 未知狄利克雷边界条件下的反演 | 第26-30页 |
| 3.2.1 基于B样条小波尺度函数的离散过程 | 第27-28页 |
| 3.2.2 数值模拟及结果分析 | 第28-30页 |
| 3.3 超定条件下未知边界的反演 | 第30-34页 |
| 3.3.1 离散过程 | 第31页 |
| 3.3.2 数值模拟及结果分析 | 第31-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章B样条小波方法求解一维扩散方程反问题 | 第35-42页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 扩散方程初始条件反演 | 第35-39页 |
| 4.2.1 问题分析 | 第35-36页 |
| 4.2.2 数值求解过程及结果分析 | 第36-39页 |
| 4.3 扩散方程边界条件反演 | 第39-41页 |
| 4.3.1 离散过程 | 第39-40页 |
| 4.3.2 结果分析 | 第40-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 一维地下水污染源排放历史反演 | 第42-48页 |
| 5.1 引言 | 第42页 |
| 5.2 一维常系数对流-扩散反应方程 | 第42-44页 |
| 5.2.1 方法建立及描述 | 第43页 |
| 5.2.2 反演结果及讨论 | 第43-44页 |
| 5.3 一维变系数对流-扩散反应方程 | 第44-47页 |
| 5.3.1 方法建立及描述 | 第45页 |
| 5.3.2 反演结果及讨论 | 第45-47页 |
| 5.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54页 |
