| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第10-24页 |
| 1.1 课题背景与发展概况 | 第10-12页 |
| 1.2 本文结构与主要结论 | 第12-15页 |
| 1.3 预备知识 | 第15-23页 |
| 1.4 符号说明 | 第23-24页 |
| 第二章 与半对偶模相关的相对同调的平衡性 | 第24-34页 |
| 2.1 相对Tor函子的平衡性 | 第24-28页 |
| 2.2 Gorenstein Tor-函子的平衡性 | 第28-31页 |
| 2.3 C-Gorenstein Tor-函子的平衡性 | 第31-34页 |
| 第三章 与半对偶模相关的Gorenstein平坦范畴的稳定性 | 第34-44页 |
| 3.1 W_F-Gorenstein模 | 第34-40页 |
| 3.2 C-Gorenstein平坦范畴的稳定性 | 第40-44页 |
| 第四章 与半对偶模相关的Tate同调 | 第44-60页 |
| 4.1 Tate F_C-分解 | 第44-52页 |
| 4.2 Tate同调函子 | 第52-56页 |
| 4.3 Tate同调的平衡性 | 第56-60页 |
| 第五章 相对于子范畴的导出范畴 | 第60-74页 |
| 5.1 定义及三角等价 | 第60-68页 |
| 5.2 相对上同调函子Ext_(χA)(-,-) | 第68-71页 |
| 5.3 与半对偶模相关的Tate上同调 | 第71-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 附录一 攻博期间完成的论文列表 | 第78-79页 |
| 附录二 个人简历及学术活动 | 第79-80页 |
| 附录三 致谢 | 第80-81页 |
