| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 计算机辅助几何设计背景介绍 | 第8-9页 |
| 1.2 曲面造型背景及发展 | 第9-12页 |
| 1.3 曲面求交问题背景介绍 | 第12-14页 |
| 2 曲面求交的基本问题 | 第14-20页 |
| 2.1 曲面求交问题分类 | 第14-15页 |
| 2.2 几种不同形式的曲面求交问题描述 | 第15-18页 |
| 2.2.1 有理参数多项式曲面与隐式代数曲面求交 | 第15页 |
| 2.2.2 有理参数多项式曲面与有理参数多项式曲面相交 | 第15-16页 |
| 2.2.3 两个隐式代数曲面相交 | 第16页 |
| 2.2.4 细分曲面求交问题 | 第16-18页 |
| 2.3 隐式曲面交线微分几何性质简介 | 第18-20页 |
| 3 曲面求交算法简介 | 第20-24页 |
| 3.1 行进法——二维曲线跟踪 | 第20-22页 |
| 3.2 行进法——三维曲线跟踪 | 第22-24页 |
| 4 基于微分几何的隐式曲面交线跟踪方法 | 第24-38页 |
| 4.1 隐式曲面交线的平面跟踪算法 | 第24-28页 |
| 4.1.1 起始点的选取 | 第24-26页 |
| 4.1.2 平面隐式曲线跟踪算法 | 第26-28页 |
| 4.2 平面跟踪法数值实验 | 第28-33页 |
| 4.2.1 自适应步长测试 | 第28-29页 |
| 4.2.2 隐式曲面平面跟踪法算例一 | 第29-31页 |
| 4.2.3 隐式曲面平面跟踪法算例二 | 第31-32页 |
| 4.2.4 隐式曲面求交算法比较 | 第32-33页 |
| 4.3 隐式曲面交线的空间跟踪算法 | 第33-36页 |
| 4.4 直接跟踪法数值实验 | 第36-38页 |
| 5 关于细分曲面与平面相交算法研究 | 第38-44页 |
| 5.1 细分曲面与平面相交算法研究 | 第38-41页 |
| 5.2 细分曲面与平面相交实验 | 第41-44页 |
| 结论 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 附录A 命题4.1证明 | 第50-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |