| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第9-11页 |
| 1 传染病模型 | 第11-16页 |
| 1.1 传染病流行情况和模型概况 | 第11页 |
| 1.2 SIS传染病模型 | 第11-13页 |
| 1.3 SIR传染病模型 | 第13-16页 |
| 2 捕食-被捕食模型 | 第16-18页 |
| 2.1 Lotka-Volterra捕食-被捕食模型 | 第16-17页 |
| 2.2 捕食模型中的三类功能性反应函数 | 第17-18页 |
| 3 基本再生数的一般求法 | 第18-21页 |
| 4 带有跨物种传染病的捕食-被捕食模型 | 第21-36页 |
| 4.1 模型的建立 | 第21-22页 |
| 4.2 均衡解 | 第22页 |
| 4.3 基本再生数 | 第22-23页 |
| 4.4 模型的定性分析与定量分析 | 第23-28页 |
| 4.4.1 定性分析 | 第23-24页 |
| 4.4.2 平衡点的生物学意义 | 第24-25页 |
| 4.4.3 定量分析 | 第25-28页 |
| 4.5 模型的数值解 | 第28-31页 |
| 4.6 模型的参数分析 | 第31-36页 |
| 4.6.1 被捕食者之间的传染率和繁殖能力对系统稳定状态的影响 | 第32-33页 |
| 4.6.2 给定不同的α_1 时，参数α_0 和α_2 对系统共存状态的影响 | 第33-34页 |
| 4.6.3 给定不同的α_0时，参数α_1和α对系统共存状态的影响 | 第34-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 附录A 方程表达式 | 第40-41页 |
| 附录B 本文基本再生数的求法 | 第41-44页 |
| 附录C 平衡点E_3局部渐近稳定证明 | 第44-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
