| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 前言 | 第8-11页 |
| 第1章 图像分解 | 第11-15页 |
| 1.1 数字图像的表示 | 第11-12页 |
| 1.2 图像的噪声及其表示 | 第12-13页 |
| 1.3 图像的纹理与纹理的提取 | 第13-14页 |
| 1.4 偏微分方程在图像分解中的发展 | 第14-15页 |
| 第2章 预备知识 | 第15-31页 |
| 2.1 变分法 | 第15-19页 |
| 2.1.1 预备理论 | 第15-16页 |
| 2.1.2 变分法与Euler-Lagrange方程 | 第16-18页 |
| 2.1.3 梯度下降流 | 第18-19页 |
| 2.2 有界变分(BV) | 第19-22页 |
| 2.2.1 测度的定义 | 第19-20页 |
| 2.2.2 BV(Ω)的定义和性质 | 第20-22页 |
| 2.3 纹理检测函数 | 第22-25页 |
| 2.3.1 提出的背景 | 第22-23页 |
| 2.3.2 纹理检测函数的定义 | 第23-24页 |
| 2.3.3 数值实验与分析 | 第24-25页 |
| 2.4 Chambolle非线性投影算子 | 第25-31页 |
| 2.4.1 预备理论 | 第25-27页 |
| 2.4.2 算子的推导 | 第27-29页 |
| 2.4.3 算子的证明 | 第29-30页 |
| 2.4.4 数值实验与分析 | 第30-31页 |
| 第3章 模型 | 第31-52页 |
| 3.1 ROF模型 | 第31-38页 |
| 3.1.1 提出的背景 | 第31-32页 |
| 3.1.2 ROF模型 | 第32-36页 |
| 3.1.3 数值实验与分析 | 第36-38页 |
| 3.2 基于纹理检测函数的两个模型 | 第38-40页 |
| 3.2.1 局部纹理图像的变分去噪模型 | 第38-39页 |
| 3.2.2 局部纹理图像的图像分割模型 | 第39-40页 |
| 3.3 基于Chambolle的噪声图像分解模型 | 第40-52页 |
| 3.3.1 模型提出的背景 | 第40页 |
| 3.3.2 噪声图像分解模型的提出 | 第40-41页 |
| 3.3.3 模型的求解 | 第41-43页 |
| 3.3.4 参数分析与伪算法 | 第43-44页 |
| 3.3.5 数值实验与分析 | 第44-52页 |
| 第4章 结论与分析 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第58-59页 |
| 感谢 | 第59-60页 |
| 附 MATLAB程序 | 第60-67页 |