| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第16-30页 |
| 1.1 Lévy噪声驱动的随机系统稳定性研究的背景及意义 | 第16-19页 |
| 1.2 Lévy噪声驱动的随机系统稳定性与同步控制的研究现状分析 | 第19-24页 |
| 1.2.1 具有Gauss噪声的随机系统稳定性研究现状 | 第19-20页 |
| 1.2.2 具有Gauss噪声的神经网络的稳定性与同步控制研究现状 | 第20-21页 |
| 1.2.3 Lévy噪声驱动的随机神经网络稳定性和同步控制研究现状 | 第21-22页 |
| 1.2.4 随机神经网络最优控制研究现状 | 第22-23页 |
| 1.2.5 Lévy过程驱动的金融市场投资组合与期权定价研究现状 | 第23-24页 |
| 1.2.6 Lévy噪声驱动的随机系统稳定性与同步控制相关研究之不足 | 第24页 |
| 1.3 本文的主要研究工作和创新点 | 第24-27页 |
| 1.4 符号说明 | 第27-30页 |
| 第二章 带有随机扰动和Markov切换的中立型神经网络的自适应渐近稳定性 | 第30-44页 |
| 2.1 相关研究概况 | 第30-31页 |
| 2.2 带有随机扰动和Markov切换的中立型神经网络模型与数学准备 | 第31-34页 |
| 2.3 基于M -矩阵方法的系统几乎必然渐近稳定性分析 | 第34-40页 |
| 2.4 数值仿真 | 第40-41页 |
| 2.5 本章小结 | 第41-44页 |
| 第三章 基于数据采样和饱和执行器的具有Lévy噪声的神经网络的均方同步 | 第44-64页 |
| 3.1 相关研究概况 | 第44-45页 |
| 3.2 基于数据采样和饱和执行器的随机神经网络同步模型 | 第45-50页 |
| 3.3 基于线性矩阵不等式方法的系统均方同步分析 | 第50-57页 |
| 3.4 数值仿真 | 第57-60页 |
| 3.5 本章小结 | 第60-64页 |
| 第四章 Lévy噪声驱动具有Markov切换的一主多从神经网络自适应指数同步 | 第64-96页 |
| 4.1 相关研究背景 | 第64-66页 |
| 4.2 Lévy噪声驱动且具Markov切换的一主多从的系统模型 | 第66-74页 |
| 4.3 基于线性矩阵不等式方法的系统自适应指数同步分析 | 第74-89页 |
| 4.3.1 基于Dynkin’s公式的系统均方指数稳定性 | 第75-77页 |
| 4.3.2 误差系统的均方稳定性 | 第77-83页 |
| 4.3.3 包含附加状态向量的一类新主从系统的同步分析 | 第83-89页 |
| 4.4 数值仿真 | 第89-90页 |
| 4.5 本章小结 | 第90-96页 |
| 第五章 Lévy过程驱动并具Markov切换机制的金融市场投资组合 | 第96-112页 |
| 5.1 相关研究概况 | 第96-98页 |
| 5.2 Lévy过程驱动并具Markov切换机制的金融市场模型 | 第98-99页 |
| 5.3 投资组合策略分析与综合 | 第99-109页 |
| 5.4 在欧式期权投资组合策略上的应用 | 第109-111页 |
| 5.5 本章小结 | 第111-112页 |
| 第六章 带有Lévy噪声和Markov切换的随机微分系统的最优控制与非零和博弈 | 第112-128页 |
| 6.1 相关研究背景 | 第112-114页 |
| 6.2 系统模型与数学准备 | 第114-116页 |
| 6.3 带有Lévy噪声和Markov切换的随机微分系统的HJB方程 | 第116-119页 |
| 6.4 随机微分系统的LQG最优控制与非零和博弈 | 第119-124页 |
| 6.4.1 线性二次Gaussian最优控制 | 第119-123页 |
| 6.4.2 LQG非零和微分博弈 | 第123-124页 |
| 6.5 微分博弈在金融市场的应用实例 | 第124-126页 |
| 6.6 本章小结 | 第126-128页 |
| 第七章 总结与展望 | 第128-132页 |
| 7.1 总结 | 第128-129页 |
| 7.2 展望 | 第129-132页 |
| 参考文献 | 第132-148页 |
| 读博期间取得的科研成果 | 第148-150页 |
| 读博期间承担的科研项目和获得的奖励 | 第150-151页 |
| 致谢 | 第151-152页 |
