| 摘要 | 第4-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 符号对照表 | 第18-24页 |
| 第一章 绪论 | 第24-51页 |
| 1.1 研究背景 | 第24-34页 |
| 1.1.1 两个图的同构验证 | 第25-26页 |
| 1.1.2 一个图的规范标号(canonical labeling) | 第26-31页 |
| 1.1.3 一个图的自同构群(automorphism group)) | 第31-34页 |
| 1.2 研究的目的和意义 | 第34-37页 |
| 1.2.1 两个图的同构验证 | 第34-35页 |
| 1.2.2 一个图的规范标号(canonical labeling) | 第35-36页 |
| 1.2.3 一个图的自同构群(automorphism group) | 第36-37页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第37-41页 |
| 1.3.1 图的同构验证 | 第37-38页 |
| 1.3.2 一个图的规范标号(canonical labeling) | 第38-39页 |
| 1.3.3 一个图的自同构群(automorphism group) | 第39-41页 |
| 1.4 同构验证的分类 | 第41-43页 |
| 1.5 目前存在的问题 | 第43-46页 |
| 1.5.1 两个图的同构验证 | 第43页 |
| 1.5.2 一个图的规范标号(canonical labeling) | 第43-44页 |
| 1.5.3 一个图的自同构群(automorphism group) | 第44-46页 |
| 1.6 本文的创新点与主要结构 | 第46-51页 |
| 第二章 有关的概念、术语和定理 | 第51-63页 |
| 2.1 图的不变量(invariants) | 第51-52页 |
| 2.2 同构图之间的性质 | 第52-56页 |
| 2.3 重要的概念、定义和定理 | 第56-59页 |
| 2.4 划分(partition)与公平划分(equitable partition) | 第59-61页 |
| 2.5 线图的同构验证 | 第61-63页 |
| 第三章 利用K-邻域子图计算无向图的规范标号(canonical labeling) | 第63-109页 |
| 3.1 有关问题的陈述 | 第63-65页 |
| 3.2 关于无向图的概念和术语 | 第65-74页 |
| 3.3 无向图算法的理论原理 | 第74-85页 |
| 3.3.1 计算一个无向连通图的C_(max)(G) | 第74-81页 |
| 3.3.2 计算一个无向非连通图的C_(max)(G) | 第81-85页 |
| 3.4 计算无向图规范标号的算法 | 第85-93页 |
| 3.5 无向图规范标号算法的实施 | 第93-94页 |
| 3.6 本章小结 | 第94-109页 |
| 第四章 应用划分树来计算无向图的规范标号 | 第109-132页 |
| 4.1 有关问题的陈述 | 第109-110页 |
| 4.2 度划分及其相关的定义和定理 | 第110-119页 |
| 4.3 有关度划分的若干算法 | 第119-122页 |
| 4.4 无向图度划分算法的实施 | 第122-130页 |
| 4.5 本章小结 | 第130-132页 |
| 第五章 利用K-混合-邻域子图计算有向图的规范标号 | 第132-190页 |
| 5.1 有关问题的陈述 | 第132页 |
| 5.2 关于有向图的概念和术语 | 第132-146页 |
| 5.3 有向图算法的理论原理 | 第146-162页 |
| 5.3.1 计算一个连通有向图G的C_(max)(G) | 第146-158页 |
| 5.3.2 计算一个非连通有向图的C_(max)(G) | 第158-162页 |
| 5.4 计算有向图规范标号的算法 | 第162-170页 |
| 5.5 有向图规范标号算法的实施 | 第170页 |
| 5.6 本章小结 | 第170-190页 |
| 第六章 借助特征值划分计算图的自同构群(automorphism group) | 第190-217页 |
| 6.1 有关问题的陈述 | 第190页 |
| 6.2 有关的术语和概念 | 第190-193页 |
| 6.3 基本原理 | 第193-205页 |
| 6.4 借助特征值划分计算图自同构群(automorphism group)的2个例子 | 第205-215页 |
| 6.5 算法复杂性分析 | 第215-216页 |
| 6.6 三个公开的问题 | 第216页 |
| 6.7 本章小结 | 第216-217页 |
| 第七章 软件系统GraphLabel 1.0设计与实现 | 第217-230页 |
| 7.1 可行性研究 | 第217-218页 |
| 7.2 软件系统需求分析 | 第218-219页 |
| 7.3 总体设计 | 第219-221页 |
| 7.4 详细设计 | 第221-223页 |
| 7.4.1 过程设计 | 第221-222页 |
| 7.4.2 用户界面设计 | 第222-223页 |
| 7.5 软件实现 | 第223-230页 |
| 7.5.1 软件的开发和运行环境 | 第223页 |
| 7.5.2 编码 | 第223-225页 |
| 7.5.3 软件性能评估 | 第225-227页 |
| 7.5.4 技术开发的难点 | 第227-229页 |
| 7.5.5 尚未完成和实施的算法 | 第229-230页 |
| 第八章 总结与展望 | 第230-233页 |
| 8.1 本论文研究工作的总结 | 第230-231页 |
| 8.2 研究工作的展望 | 第231-233页 |
| 参考文献 | 第233-246页 |
| 致谢 | 第246-248页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第248页 |
