模糊积分发展现状的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 国内外模糊积分的研究现状 | 第11-14页 |
| 1.2 本文研究的目的和意义 | 第14-15页 |
| 1.3 本文主要研究内容及创新点 | 第15-17页 |
| 第2章 模糊测度 | 第17-33页 |
| 2.1 非可加模糊测度的定义及其性质 | 第17-21页 |
| 2.2 λ-可加模糊测度 | 第21-24页 |
| 2.2.1 λ-可加模糊测度 | 第21-23页 |
| 2.2.2 2-可加模糊测度 | 第23-24页 |
| 2.3 拟测度与拟可加测度 | 第24-26页 |
| 2.3.1 拟测度 | 第24-25页 |
| 2.3.2 拟可加测度 | 第25-26页 |
| 2.4 距离空间上的模糊测度 | 第26-27页 |
| 2.5 模糊值模糊测度 | 第27-28页 |
| 2.5.1 模糊数及其性质 | 第27-28页 |
| 2.5.2 模糊值模糊测度 | 第28页 |
| 2.6 基于三角模的模糊测度 | 第28-29页 |
| 2.7 其他几种重要的模糊测度 | 第29-33页 |
| 2.7.1 格值模糊测度 | 第29页 |
| 2.7.2 以广义模糊积分定义的测度 | 第29-30页 |
| 2.7.3 信任测度和似然测度 | 第30-31页 |
| 2.7.4 复模糊测度 | 第31-33页 |
| 第3章 单值函数的模糊积分 | 第33-53页 |
| 3.1 Sugeno模糊积分 | 第33-35页 |
| 3.1.1 Sugeno模糊积分的定义与性质 | 第33-34页 |
| 3.1.2 模糊数值的Sugeno模糊积分 | 第34-35页 |
| 3.2 广义模糊积分 | 第35-42页 |
| 3.2.1 (N)模糊积分 | 第37-39页 |
| 3.2.2 (T)模糊积分 | 第39页 |
| 3.2.3 (H)模糊积分 | 第39-41页 |
| 3.2.4 不定(H)模糊积分 | 第41页 |
| 3.2.5 (Y)模糊积分 | 第41-42页 |
| 3.3 初等泛积分 | 第42-45页 |
| 3.3.1 泛积分的定义及其性质 | 第43-44页 |
| 3.3.2 泛积分转化定理 | 第44-45页 |
| 3.4 Choquet模糊积分 | 第45-47页 |
| 3.4.1 Choquet模糊积分的定义与性质 | 第45-46页 |
| 3.4.2 复模糊值Choquet积分 | 第46-47页 |
| 3.5 格值模糊积分 | 第47-49页 |
| 3.6 一般可测函数的模糊积分 | 第49-51页 |
| 3.7 拟可加积分 | 第51-53页 |
| 第4章 集值函数的模糊积分 | 第53-59页 |
| 4.1 集值函数的模糊积分的定义与性质 | 第53页 |
| 4.2 集值函数的收敛性定理 | 第53-55页 |
| 4.2.1 Egoroff定理 | 第54页 |
| 4.2.2 Lebesgue定理 | 第54页 |
| 4.2.3 Riesz定理 | 第54-55页 |
| 4.3 Fubini定理 | 第55-56页 |
| 4.4 模糊集值函数模糊积分 | 第56-57页 |
| 4.5 复模糊集值函数 | 第57-59页 |
| 第5章 模糊值函数的模糊积分 | 第59-71页 |
| 5.1 模糊值积分的定义以及其性质 | 第59-61页 |
| 5.2 模糊值函数的收敛性定理 | 第61-64页 |
| 5.2.1 Egoroff定理 | 第61-62页 |
| 5.2.2 Lebesgue定理 | 第62-63页 |
| 5.2.3 Riesz定理 | 第63-64页 |
| 5.3 区间值函数关于区间模糊测度的模糊积分 | 第64-66页 |
| 5.4 复模糊值模糊积分的定义及性质 | 第66-71页 |
| 5.4.1 复模糊积分 | 第66-68页 |
| 5.4.2 复模糊值模糊积分的定义及性质 | 第68-71页 |
| 第6章 模糊积分的应用及各积分间的关系 | 第71-79页 |
| 6.1 预备知识 | 第71-75页 |
| 6.1.1 复模糊测度的确定 | 第71-72页 |
| 6.1.2 (Y)复模糊积分 | 第72-73页 |
| 6.1.3 模糊积分与复模糊积分的融合过程 | 第73-75页 |
| 6.2 算例 | 第75-77页 |
| 6.3 模糊积分间的关系 | 第77-79页 |
| 第7章 总结与展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 攻读硕士期间发表的论文及科研活动 | 第89页 |
