| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景及历史意义 | 第8-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 文章的主要内容和结构 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-15页 |
| 2.1 分数阶微积分 | 第11-12页 |
| 2.2 Lie群及其相关的基本概念 | 第12-14页 |
| 2.3 椭圆函数的相关概念 | 第14页 |
| 2.4 本章小结 | 第14-15页 |
| 3 分数阶Sawada-Kotera方程的对称性质和守恒律 | 第15-22页 |
| 3.1 对称性质 | 第15-19页 |
| 3.2 守恒律 | 第19-21页 |
| 3.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 4 精确解的探究 | 第22-31页 |
| 4.1 求精确解的方法步骤 | 第22-23页 |
| 4.2 SK方程的精确解 | 第23-26页 |
| 4.3 对称正则长波方程的精确解 | 第26-30页 |
| 4.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 5 一个微分不等式及应用 | 第31-35页 |
| 5.1 一个微分不等式 | 第31-32页 |
| 5.2 应用 | 第32-34页 |
| 5.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 6 总结与展望 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 附录 | 第42页 |