| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-20页 |
| ·研究背景介绍 | 第16-18页 |
| ·模型介绍 | 第18-20页 |
| 第二章 带扰动的复合Poisson模型最优分红与注资策略 | 第20-36页 |
| ·模型描述 | 第20-21页 |
| ·HIB方程,验证定理,以及值函数的特征 | 第21-28页 |
| ·值函数的性质 | 第21-22页 |
| ·HJB方程,最优策略 | 第22-26页 |
| ·解的特征 | 第26-28页 |
| ·指数理赔时控制问题的解 | 第28-36页 |
| 第三章 带扰动的经典模型的最优脉冲分红 | 第36-54页 |
| ·模型描述 | 第36-37页 |
| ·动态规划原理和拟变分不等式(QVI) | 第37-42页 |
| ·值函数的性质 | 第37-38页 |
| ·QVI及最优策略 | 第38-42页 |
| ·指数理赔时控制问题的解 | 第42-54页 |
| 第四章 关于带扰动的复合Poisson模型分红问题的两个结论 | 第54-60页 |
| ·模型描述 | 第54-55页 |
| ·值函数的线性有界性 | 第55页 |
| ·不受限时分红问题的解 | 第55-57页 |
| ·受限时分红问题的解 | 第57-60页 |
| 第五章 二维风险模型的最优分红 | 第60-72页 |
| ·模型描述 | 第60-61页 |
| ·HJB方程,验证定理,解的刻画 | 第61-65页 |
| ·值函数的有界性 | 第62页 |
| ·HJB方程及最优策略 | 第62-64页 |
| ·解的特征 | 第64-65页 |
| ·指数理赔时控制问题的解 | 第65-72页 |
| ·理赔同时到达时的解 | 第65-68页 |
| ·理赔不同时到达时的解 | 第68-72页 |
| 第六章 带注资的二维风险模型的最优分红 | 第72-84页 |
| ·模型描述 | 第72-73页 |
| ·HJB方程,验证定理以及解的刻画 | 第73-79页 |
| ·关于值函数的两个引理 | 第74页 |
| ·HJB方程及最优策略 | 第74-78页 |
| ·解的特征 | 第78-79页 |
| ·指数理赔时控制问题的解 | 第79-84页 |
| 第七章 经典风险模型的最优脉冲分红与注资 | 第84-104页 |
| ·模型描述 | 第84-86页 |
| ·动态规划原理和拟变分不等式(QVI) | 第86-92页 |
| ·值函数的性质 | 第86-87页 |
| ·QVI及最优策略 | 第87-92页 |
| ·指数理赔时QVI的解 | 第92-104页 |
| 第八章 带有脉冲分红的经典风险模型的Gerber-Shiu期望折现罚函数 | 第104-118页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·积分--微分方程 | 第105-107页 |
| ·m(x)的解 | 第107-110页 |
| ·破产时间,破产前盈余,破产赤字 | 第110-114页 |
| ·破产前的分红次数 | 第114-116页 |
| ·特例 | 第115-116页 |
| ·结论及讨论 | 第116-118页 |
| 第九章 逐段决定复合Poisson模型的最优分红问题 | 第118-148页 |
| ·引言 | 第118-119页 |
| ·模型描述 | 第119-123页 |
| ·受限分红问题 | 第123-135页 |
| ·值函数的性质 | 第123-125页 |
| ·HJB 摊 | 第125-129页 |
| ·最优策略 | 第129-130页 |
| ·指数理赔 | 第130-135页 |
| ·非受限分红 | 第135-142页 |
| ·验证定理 | 第135-138页 |
| ·指数理赔 | 第138-142页 |
| ·例子 | 第142-147页 |
| ·Cramer-Lundberg模型 | 第142-144页 |
| ·带利率的经典模型 | 第144-147页 |
| ·结论及注记 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-154页 |
| 致谢 | 第154-156页 |
| 攻读博士期间的主要研究成果 | 第156-157页 |
