| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 表格目录 | 第12-13页 |
| 插图目录 | 第13-14页 |
| Chapter 1 引言 | 第14-18页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·研究动机 | 第15-18页 |
| Chapter 2 连续化原对偶有效算法—求解凸和非凸稀疏正则化模型的统一方法 | 第18-87页 |
| ·引言 | 第18-21页 |
| ·连续化原对偶有效集算法求解(?)1正则化模型 | 第21-69页 |
| ·记号与准备知识 | 第21-24页 |
| ·最优性条件 | 第24页 |
| ·一个启发式的推导 | 第24-26页 |
| ·半光滑牛顿角度的理解 | 第26-29页 |
| ·计算复杂度分析 | 第29-30页 |
| ·连续化 | 第30页 |
| ·则化参数入的选取 | 第30-32页 |
| ·收敛性分析 | 第32-36页 |
| ·数值例子 | 第36-43页 |
| ·非凸稀疏正则化模型 | 第43-48页 |
| ·全局最优解的最优性条件 | 第48-58页 |
| ·原对偶有效集算法 | 第58-62页 |
| ·数值例子 | 第62-69页 |
| ·连续化原对偶有效集算法求解伊正则化模型的全局收敛性 | 第69-84页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·e~0正则化 | 第70-78页 |
| ·连续化原对偶有效集算法求解(2.62) | 第78-84页 |
| ·数值算例 | 第84页 |
| ·小节 | 第84-87页 |
| Chapter 3 椭圆型偏微分方程中带稀疏结构的Roin参数识别 | 第87-98页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·Lq-正则化 | 第88-92页 |
| ·有限元逼近 | 第92-93页 |
| ·KKT条件和滞后牛顿法 | 第93-94页 |
| ·数值例子 | 第94-97页 |
| ·小结 | 第97-98页 |
| Chapter 4 讨论和进一步的研究计划 | 第98-99页 |
| ·讨论 | 第98页 |
| ·进一步研究计划 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-118页 |
| 攻读博士学位期间的论文情况 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120页 |
