| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 目录 | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·计算流体力学中的有限体积法 | 第13-14页 |
| ·广义黎曼问题 (GRP) 格式 | 第14页 |
| ·相对论流体力学及其数值方法 | 第14-18页 |
| ·相对论流体力学方程组 | 第15-17页 |
| ·RHD 方程组的数值方法 | 第17-18页 |
| ·本文的内容和组织结构 | 第18-20页 |
| 第二章 基础知识 | 第20-40页 |
| ·双曲守恒律中的黎曼问题与广义黎曼问题 | 第20-24页 |
| ·双曲守恒律 | 第20-23页 |
| ·黎曼问题与广义黎曼问题 | 第23-24页 |
| ·一维非相对论流体 Euler 方程组的性质 | 第24-27页 |
| ·黎曼不变量 | 第25-26页 |
| ·间断跳跃条件 | 第26-27页 |
| ·一维相对论流体力学方程组的性质 | 第27-32页 |
| ·黎曼不变量 | 第29-31页 |
| ·间断跳跃条件 | 第31-32页 |
| ·二维相对论流体力学方程组的性质 | 第32-40页 |
| ·黎曼不变量 | 第35-37页 |
| ·间断跳跃条件 | 第37-40页 |
| 第三章 一维相对论流体力学方程组的 GRP 格式 | 第40-76页 |
| ·格式框架 | 第40-42页 |
| ·广义黎曼问题的分辨 | 第42-66页 |
| ·稀疏波部分的分辨 | 第45-52页 |
| ·激波部分的分辨 | 第52-59页 |
| ·初始间断处的时间导数 | 第59-62页 |
| ·声波情形 | 第62-66页 |
| ·数值算例 | 第66-73页 |
| ·小结 | 第73-76页 |
| 第四章 二维相对论流体力学方程组的 GRP 格式 | 第76-110页 |
| ·格式框架 | 第76-78页 |
| ·广义黎曼问题的分辨 | 第78-100页 |
| ·稀疏波部分的分辨 | 第81-87页 |
| ·激波部分的分辨 | 第87-91页 |
| ·初始间断处的时间导数 | 第91-96页 |
| ·声波情形 | 第96-100页 |
| ·数值算例 | 第100-106页 |
| ·小节 | 第106-110页 |
| 第五章 一维非相对论 Euler 方程组的三阶 GRP 格式 | 第110-144页 |
| ·三阶格式框架 | 第110-112页 |
| ·初值重构 | 第112-113页 |
| ·广义黎曼问题的分辨 | 第113-136页 |
| ·稀疏波部分的分辨 | 第118-126页 |
| ·激波部分的分辨 | 第126-129页 |
| ·初始间断处的二阶时间导数 | 第129-132页 |
| ·声波情形 | 第132-136页 |
| ·数值算例 | 第136-143页 |
| ·小节 | 第143-144页 |
| 第六章 一维相对论流体力学方程组的三阶 GRP 格式 | 第144-178页 |
| ·三阶格式框架 | 第144-146页 |
| ·初值重构 | 第146-147页 |
| ·广义黎曼问题的分辨 | 第147-169页 |
| ·稀疏波部分的分辨 | 第150-157页 |
| ·激波部分的分辨 | 第157-161页 |
| ·初始间断处的二阶时间导数 | 第161-165页 |
| ·声波情形 | 第165-169页 |
| ·数值算例 | 第169-175页 |
| ·小节 | 第175-178页 |
| 第七章 总结与展望 | 第178-180页 |
| 参考文献 | 第180-188页 |
| 附录 A 一维相对论流体力学方程组的一些推导 | 第188-190页 |
| 附录 B 二维相对论流体力学方程组的相关计算 | 第190-194页 |
| 附录 C 第五章涉及的一些计算 | 第194-202页 |
| 附录 D 第六章涉及的一些计算 | 第202-208页 |
| 在学期间的所获奖励及研究成果 | 第208-210页 |
| 致谢 | 第210-211页 |