| 摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-23页 |
| ·离子通道及其模型简介 | 第9-12页 |
| ·静电相互作用的计算 | 第12-21页 |
| ·静电势计算的常用方法 | 第13-19页 |
| ·离子通道混合溶剂模型及其静电势计算 | 第19-21页 |
| ·本文的架构 | 第21-23页 |
| 第二章 静电势求解：边界积分方法 | 第23-55页 |
| ·格林函数的构造和数值计算 | 第23-29页 |
| ·格林函数的傅立叶谱形式 | 第23-27页 |
| ·傅立叶积分的降维和计算 | 第27-29页 |
| ·离子通道混合溶剂模型的边界积分方程 | 第29-37页 |
| ·边界积分方程的有限元离散 | 第37-46页 |
| ·网格生成 | 第37-39页 |
| ·有限元离散 | 第39-42页 |
| ·刚度矩阵中的奇异积分计算 | 第42-46页 |
| ·数值算例 | 第46-55页 |
| ·格林函数计算的数值算例 | 第46-49页 |
| ·边界积分方法的数值算例 | 第49-55页 |
| 第三章 静电势求解：镜像电荷方法 | 第55-77页 |
| ·镜像电荷方法简介 | 第55-57页 |
| ·离子通道混合溶剂模型的镜像电荷方法 | 第57-70页 |
| ·分层介质的镜像电荷方法 | 第57-68页 |
| ·方法 1：基于最小二乘拟合的镜像电荷方法 | 第61-63页 |
| ·方法 2：基于傅立叶变换和 Prony 拟合方法的镜像电荷方法 | 第63-68页 |
| ·无限长圆柱的镜像电荷方法 | 第68-69页 |
| ·离子通道混合溶剂模型的镜像电荷方法 | 第69-70页 |
| ·数值例子 | 第70-77页 |
| 第四章 结论和展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 附录 A 库伦势的傅立叶谱形式 | 第87-88页 |
| 附录 B 无限长圆柱的镜像电荷公式 | 第88-90页 |
| 附录 C 分层介质的镜像电荷公式 | 第90-93页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果 | 第93-94页 |
| 致谢 | 第94页 |