| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-13页 |
| 第一章 有界洞型区域上一类半线性椭圆型方程的可解性 | 第13-20页 |
| 第一节 引言 | 第13-14页 |
| 第二节 弱解的存在性 | 第14-17页 |
| 第三节 经典解的存在性 | 第17-20页 |
| 第二章 一类线性双调和方程边值问题正解的存在性 | 第20-28页 |
| 第一节 物理背景 | 第20-22页 |
| 第二节 引言 | 第22-24页 |
| 第三节 主要定理证明 | 第24-28页 |
| 第三章 一类半线性多调和方程边值问题解的存在性 | 第28-34页 |
| 第一节 引言 | 第28-29页 |
| 第二节 解的存在性 | 第29-32页 |
| 第三节 解的不存在性 | 第32-34页 |
| 第四章 调和方程边值问题与变分问题的等价性 | 第34-44页 |
| 第一节 预备知识 | 第34页 |
| 第二节 拟线性双调和方程边值问题和变分问题的等价性 | 第34-39页 |
| 第三节 多调和方程边值问题与变分问题的等价性 | 第39-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 附录：读研期间科研情况 | 第49页 |