| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·研究意义 | 第12-13页 |
| ·发展现状 | 第13-14页 |
| ·本文结构 | 第14-16页 |
| 第2章 连续及离散矩 | 第16-25页 |
| ·几何矩 | 第16-17页 |
| ·中心矩 | 第17页 |
| ·复数矩 | 第17-18页 |
| ·留数矩 | 第18页 |
| ·Legendre正交矩 | 第18-20页 |
| ·Zernike正交矩 | 第20-21页 |
| ·正交Fourier-Mellin矩 | 第21-22页 |
| ·Tchebichef离散正交矩 | 第22-23页 |
| ·Krawtchouk离散正交矩 | 第23-25页 |
| 第3章 连续及离散正交矩及其不变量 | 第25-51页 |
| ·离散Tchebichef正交矩及其RST不变量 | 第25-33页 |
| ·离散Tchebichef正交多项式和离散Tchebichef正交矩 | 第25-28页 |
| ·离散Tchebichef正交矩的仿射不变量 | 第28-33页 |
| ·实验结果 | 第33页 |
| ·结论 | 第33页 |
| ·离散Krawtchouk正交矩的不变量 | 第33-41页 |
| ·离散Krawtchouk正交多项式和其矩 | 第33-35页 |
| ·离散Krawtchouk正交矩的尺度不变量 | 第35-38页 |
| ·实验结果 | 第38页 |
| ·基于四元数的Krawtchouk正交矩 | 第38-40页 |
| ·Krawtchouk矩不变量的分类实验 | 第40-41页 |
| ·连续Fourier-Mellin矩及其RST模糊不变量和彩色图像不变量 | 第41-50页 |
| ·正交Fourier-Mellin矩 | 第41-42页 |
| ·基于正交Fourier-Mellin矩的不变量 | 第42-45页 |
| ·正交Fourier-Mellin矩组合不变量的实验结果 | 第45-47页 |
| ·基于四元数的Fourier-Mellin矩彩色图像模糊不变量 | 第47-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 极坐标傅里叶分析和Radon变换 | 第51-63页 |
| ·极坐标傅里叶分析 | 第51-57页 |
| ·基本公式 | 第51-53页 |
| ·极坐标傅里叶变换 | 第53-55页 |
| ·极坐标傅里叶变换与普通傅里叶变换之间的关系 | 第55-57页 |
| ·Radon变换 | 第57-63页 |
| ·Radon变换及其性质 | 第58-59页 |
| ·伪Fourier-Mellin变换 | 第59页 |
| ·Radon变换和伪Fourier-Mellin变换及旋转和尺度不变量 | 第59-60页 |
| ·Radon变换和伪Fourier-Mellin的模糊不变量 | 第60页 |
| ·基于四元数Radon变换和伪Fourier-Mellin变换及旋转不变量 | 第60-61页 |
| ·实验结果 | 第61-63页 |
| 第5章 总结和展望 | 第63-66页 |
| ·本文总结 | 第63-64页 |
| ·工作展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读硕士期间以第一作者发表的论文 | 第72页 |
