| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-19页 |
| ·Richardson 外推加速方法介绍 | 第13-14页 |
| ·精细算法介绍 | 第14-17页 |
| ·Hamilton 系统 | 第17-19页 |
| 第二章 精细辛算法 | 第19-24页 |
| ·精细辛算法介绍 | 第19-22页 |
| ·本文主要创新工作 | 第22-24页 |
| 第三章 具有指数型激励的非齐次自治系统的一种高精度精细算法 | 第24-58页 |
| ·NW-HPD 与初始 N 值的确定 | 第24-29页 |
| ·精细算法数值算例 | 第29-33页 |
| ·预备定理 | 第33-37页 |
| ·HHPD-SC 精细算法及数值算例 | 第37-43页 |
| ·HHPD-SC 算法的精度分析、误差分析及计算量分析（与 R-K 相比较） | 第43-47页 |
| ·HHPD-SC 算法在结构动力响应分析中的应用 | 第47-52页 |
| ·HHPD-SC 算法的扩展研究之一：含指数且具有分段低次多项式激励的非齐次线性自治系统的长效并行精细算法（TB-HHPD-SC） | 第52-58页 |
| 第四章 带有指数型激励的线性 Hamilton 系统的匹配型长效精细算法（简称：PS-HHPD-SC） | 第58-64页 |
| ·数学模型及匹配型长效精细算法 | 第58-60页 |
| ·数值算例 | 第60-64页 |
| 第五章 作者按“数学系统一要求”撰写的综述报告 | 第64-81页 |
| 附见：“上海交通大学数学系硕士研究生毕业要求”的条例 | 第64-65页 |
| ·非线性系统最优控制理论综述 | 第65-68页 |
| ·非线性最优控制理论研究成果分类 | 第65-67页 |
| ·结论 | 第67-68页 |
| ·空间关联系统最优控制 | 第68-71页 |
| ·关联系统的几种形式和系统模型描述 | 第68-69页 |
| ·最优控制器的设计 | 第69-70页 |
| ·算例及结论 | 第70-71页 |
| ·Hamilton 体系和辛几何算法 | 第71-74页 |
| ·微分对策和 Hamilton 系统及辛算法主要概念 | 第71页 |
| ·线性二次型微分对策的辛性质和辛算法 | 第71-72页 |
| ·算例及结论 | 第72-74页 |
| ·辛差分格式介绍 | 第74-79页 |
| ·Hamilton 系统辛格式 | 第74-75页 |
| ·常用辛差分格式 | 第75-79页 |
| ·基于 Hamilton 体系辛几何算法求解空间基地问题 | 第79-81页 |
| ·Hamilton 体系下的辛几何方程及其求解 | 第79-80页 |
| ·结论 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 附录 A 作者对著名科学家的认识：中国航空工业奠基人钱学森简介 | 第87-89页 |
| 附录 B 英译中——译文：刚性生化动力学延伸稳定性的仿真方法 原文：Simulation methods with extended stability for stiff biochemical Kinetics | 第89-120页 |
