| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·椭圆曲线密码研究背景与意义 | 第8-10页 |
| ·标量乘算法研究现状 | 第10-12页 |
| ·论文研究内容与组织结构 | 第12-14页 |
| 第2章 椭圆曲线标量乘算法 | 第14-23页 |
| ·群与有限域 | 第14页 |
| ·椭圆曲线方程 | 第14-17页 |
| ·点的表示 | 第17-19页 |
| ·点的几何表示 | 第17-18页 |
| ·点的坐标选择 | 第18-19页 |
| ·标量乘算法简介 | 第19-22页 |
| ·平方-乘算法 | 第19-20页 |
| ·非相邻表示型 | 第20-21页 |
| ·滑动窗口方法 | 第21页 |
| ·Montgomery方法 | 第21-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第3章 优化的多基数链搜索算法 | 第23-31页 |
| ·双基数和多基数概念 | 第23-26页 |
| ·双基数表示 | 第23-24页 |
| ·双基数链搜索算法 | 第24-26页 |
| ·多基数表示 | 第26页 |
| ·基于树的多基数链的搜索算法 | 第26-27页 |
| ·MBNS标量乘算法 | 第27-28页 |
| ·效率分析 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第4章 Jacobi Quartics曲线上的并行点运算 | 第31-41页 |
| ·标量乘并行算法的研究 | 第31页 |
| ·曲线的选择 | 第31-34页 |
| ·点运算公式的优化 | 第34-36页 |
| ·Jacobi Quartics曲线改进的倍点公式 | 第34-35页 |
| ·Jacobi Quartics曲线改进的点加公式 | 第35-36页 |
| ·Jacobi Quartics曲线改进的三倍点公式 | 第36页 |
| ·并行的点操作公式 | 第36-38页 |
| ·Jacobi Quartics曲线并行倍点公式 | 第36-37页 |
| ·Jacobi Quartics曲线并行点加公式 | 第37页 |
| ·Jacobi Quartics曲线并行三倍点公式 | 第37-38页 |
| ·效率分析 | 第38-39页 |
| ·小结 | 第39-41页 |
| 第5章 抵抗SPA的安全快速标量乘算法 | 第41-47页 |
| ·边信道攻击技术 | 第41-43页 |
| ·传统的边信道攻击 | 第41-42页 |
| ·基于乘法中断的边信道攻击 | 第42-43页 |
| ·Jacobi Quartics曲线的原子标量乘并行算法 | 第43-44页 |
| ·效率分析 | 第44-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 第6章 结论与展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加项目 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间参加学术会议和讨论班 | 第56-58页 |
