动力系统的复杂性及其应用
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 序言 | 第11-19页 |
| 第一章 动力系统基础 | 第19-35页 |
| ·拓扑动力系统基础 | 第19-25页 |
| ·遍历理论基础 | 第25-29页 |
| ·不变测度 | 第29-32页 |
| ·熵,序列熵和独立集 | 第32-35页 |
| 第二章 Furstenberg族与Ellis半群 | 第35-45页 |
| ·Furstenberg族 | 第35-41页 |
| ·Ellis半群 | 第41-45页 |
| 第三章 各种各样的混沌 | 第45-63页 |
| ·Li-Yorke混沌 | 第45-49页 |
| ·Devaney混沌 | 第49-53页 |
| ·分布混沌 | 第53-56页 |
| ·混合性和局部混合性 | 第56-58页 |
| ·多元混沌 | 第58-60页 |
| ·攀援集的大小 | 第60-61页 |
| ·Distal性质 | 第61-63页 |
| 第四章 区间自映射的复杂性 | 第63-83页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·ω-极限集的结构 | 第64-68页 |
| ·零熵系统 | 第68-77页 |
| ·正熵系统 | 第77-80页 |
| ·极大pattern熵 | 第80-83页 |
| 第五章 传递系统的分类 | 第83-99页 |
| ·传递系统的三种分类方式 | 第83-84页 |
| ·传递系统的一种新的分类方式 | 第84-85页 |
| ·点传递的基本性质 | 第85-86页 |
| ·弱混合系统 | 第86-89页 |
| ·具有稠密小周期集的系统 | 第89-92页 |
| ·一些应用 | 第92-95页 |
| ·一个例子 | 第95-99页 |
| 第六章 C-集的动力学刻画及其在组合数论中的应用 | 第99-123页 |
| ·引言 | 第99-102页 |
| ·βN：N的Stone-Cech紧化 | 第102-105页 |
| ·βN的代数性质和动力学性质之间的联系 | 第105-111页 |
| ·自然数子集的forcing | 第111-115页 |
| ·N和βN中的乘法 | 第115-117页 |
| ·C-集的动力学刻画 | 第117-119页 |
| ·Rado系统可以在C-集中求解 | 第119-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 致谢 | 第131-133页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果 | 第133页 |
