| 中文摘要 | 第1-14页 |
| 英文摘要 | 第14-21页 |
| 第一章 第一类双调和方程的控制受限最优控制问题的Ciarlet-Raviart混合元逼近 | 第21-69页 |
| §1.1 引言 | 第21-22页 |
| §1.2 最优控制问题与最优性条件 | 第22-25页 |
| §1.3 G-R混合有限元逼近 | 第25-27页 |
| §1.4 先验误差估计 | 第27-49页 |
| §1.4.1 先验误差估计 | 第27-43页 |
| §1.4.2 数值实验 | 第43-49页 |
| §1.5 后验误差估计 | 第49-69页 |
| §1.5.1 可靠的后验误差估计子-误差上界 | 第49-60页 |
| §1.5.2 有效的后验误差估计子-误差下界 | 第60-65页 |
| §1.5.3 数值实验 | 第65-69页 |
| 第二章 控制与状态双受限的第一类双调和方程最优控制问题先验误差估计 | 第69-91页 |
| §2.1 引言 | 第69-70页 |
| §2.2 最优控制问题及最优性条件 | 第70-73页 |
| §2.3 有限元逼近 | 第73-74页 |
| §2.4 收敛性结果和先验误差估计 | 第74-84页 |
| §2.5 数值实验 | 第84-91页 |
| 第三章 油田注水开发最优方案设计问题数值分析 | 第91-109页 |
| §3.1 引言 | 第91-94页 |
| §3.2 记号及弱形式 | 第94-95页 |
| §3.3 最优性条件 | 第95-96页 |
| §3.4 有限元离散 | 第96-97页 |
| §3.5 先验误差估计 | 第97-99页 |
| §3.6 数值实验 | 第99-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 致谢 | 第117-118页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第118-119页 |
| 作者简介 | 第119-120页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第120页 |