单元能量投影法的数学分析
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 附表索引 | 第10-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-25页 |
| ·有限元超收敛与应力恢复 | 第11-16页 |
| ·单元能量投影(EEP)法简介 | 第16-23页 |
| ·精确单元情形 | 第18-20页 |
| ·近似单元 | 第20-22页 |
| ·文献与数例 | 第22-23页 |
| ·本文的主要内容和创新点 | 第23-25页 |
| ·本文的研究内容 | 第23-24页 |
| ·本文的创新点 | 第24-25页 |
| 第2章 一维投影型插值及强超逼近结果 | 第25-29页 |
| ·一维投影型插值 | 第25-27页 |
| ·强超逼近结果 | 第27-29页 |
| 第3章 二阶自伴两点边值问题EEP法的数学分析 | 第29-53页 |
| ·结点恢复导数超收敛分析 | 第29-36页 |
| ·线性元结点恢复导数超收敛性 | 第30-32页 |
| ·常系数情形结点恢复导数超收敛性 | 第32-36页 |
| ·恢复导数逐点超收敛性 | 第36-45页 |
| ·恢复位移逐点超收敛性 | 第45-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 二阶非自伴问题EEP法的数学分析 | 第53-66页 |
| ·非自伴问题EEP法 | 第53-56页 |
| ·正交性修正 | 第56-61页 |
| ·结点恢复导数的超收敛性 | 第61-63页 |
| ·数例 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 梁问题C~1有限元EEP法的数学分析 | 第66-79页 |
| ·梁问题的EEP法 | 第66-70页 |
| ·梁问题的正交性修正结果 | 第70-74页 |
| ·结点恢复弯矩超收敛性 | 第74-77页 |
| ·结点恢复剪力超收敛性 | 第77-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第6章 总结与展望 | 第79-81页 |
| ·总结 | 第79-80页 |
| ·本文成果的总结 | 第79-80页 |
| ·方法论的启示 | 第80页 |
| ·展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-88页 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 | 第88-89页 |
| 致谢 | 第89页 |
