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蒙特卡洛方法中随机数发生器和随机抽样方法的研究

摘要第1-5页
Abstract第5-8页
1 引言第8-15页
 1.1 蒙特卡洛方法第8-13页
  1.1.1 蒙特卡洛方法的基本思想第8-10页
  1.1.2 蒙特卡洛方法的收敛性和基本特点第10-12页
  1.1.3 蒙特卡洛方法的发展历史第12-13页
 1.2 蒙特卡洛方法的基本研究内容(均匀随机数发生器,随机变量的抽样)第13-14页
  1.2.1 随机数和伪随机数第13页
  1.2.2 随机变量的抽样第13-14页
 1.3 本文的研究内容第14-15页
2 伪随机数的产生第15-32页
 2.1 产生均匀随机数的方法第15页
  2.1.1 用物理方法产生随机数第15页
  2.1.2 用数学方法产生随机数第15页
 2.2 几种产生均匀随机数的数学方法第15-20页
  2.2.1 线性同余发生器(LCG)第16-17页
  2.2.2 反馈位移寄存器法(FSR方法)第17-19页
  2.2.3 组合发生器第19-20页
 2.3 Mersenne Twister方法第20-22页
 2.4 改进 Mersenne Twister方法第22-23页
 2.5 随机数的检验第23-30页
  2.5.1 参数检验第25-26页
  2.5.2 均匀性检验第26-28页
  2.5.3 独立性检验第28-30页
 2.6 改进MT的统计性质第30-32页
3 非均匀随机数的产生第32-42页
 3.1 产生非均匀随机数的一般方法第32-35页
  3.1.1 反变化法(产生几种常用的一维连续分布的主要方法)第32-34页
  3.1.2 复合抽样法第34-35页
 3.2 随机向量的抽样法第35-36页
  3.2.1 多维正态分布随机数的产生第35-36页
 3.3 相关对数正态随机数列的产生第36-38页
 3.4 相关非正态随机数列的产生的一般方法第38-39页
 3.5 相关威布尔(weibull)随机数列的抽样方法第39-42页
4 一种模拟二维分布的新方法——混合方法第42-48页
 4.1 基本概念和理论第42-44页
  4.1.1 记号和术语第42页
  4.1.2 基本定义第42-43页
  4.1.3 共扼先验分布第43-44页
  4.1.4 混合方法的理论基础第44页
 4.2 混合模拟步骤第44-45页
 4.3 模拟一个二维贝塔族第45-48页
  4.3.1 基本理论第45-46页
  4.3.2 一个简单例子第46-48页
结论第48-49页
索引第49-50页
参考文献第50-54页
附录A 二元 Beta分布族的相关系数第54-56页
攻读硕士学位期间发表学术论文情况第56-57页
致谢第57-58页
大连理工大学学位论文版权使用授权书第58页

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