| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-15页 |
| 1．1 蒙特卡洛方法 | 第8-13页 |
| 1．1．1 蒙特卡洛方法的基本思想 | 第8-10页 |
| 1．1．2 蒙特卡洛方法的收敛性和基本特点 | 第10-12页 |
| 1．1．3 蒙特卡洛方法的发展历史 | 第12-13页 |
| 1．2 蒙特卡洛方法的基本研究内容(均匀随机数发生器，随机变量的抽样) | 第13-14页 |
| 1．2．1 随机数和伪随机数 | 第13页 |
| 1．2．2 随机变量的抽样 | 第13-14页 |
| 1．3 本文的研究内容 | 第14-15页 |
| 2 伪随机数的产生 | 第15-32页 |
| 2．1 产生均匀随机数的方法 | 第15页 |
| 2．1．1 用物理方法产生随机数 | 第15页 |
| 2．1．2 用数学方法产生随机数 | 第15页 |
| 2．2 几种产生均匀随机数的数学方法 | 第15-20页 |
| 2．2．1 线性同余发生器(LCG) | 第16-17页 |
| 2．2．2 反馈位移寄存器法(FSR方法) | 第17-19页 |
| 2．2．3 组合发生器 | 第19-20页 |
| 2．3 Mersenne Twister方法 | 第20-22页 |
| 2．4 改进 Mersenne Twister方法 | 第22-23页 |
| 2．5 随机数的检验 | 第23-30页 |
| 2．5．1 参数检验 | 第25-26页 |
| 2．5．2 均匀性检验 | 第26-28页 |
| 2．5．3 独立性检验 | 第28-30页 |
| 2．6 改进MT的统计性质 | 第30-32页 |
| 3 非均匀随机数的产生 | 第32-42页 |
| 3．1 产生非均匀随机数的一般方法 | 第32-35页 |
| 3．1．1 反变化法(产生几种常用的一维连续分布的主要方法) | 第32-34页 |
| 3．1．2 复合抽样法 | 第34-35页 |
| 3．2 随机向量的抽样法 | 第35-36页 |
| 3．2．1 多维正态分布随机数的产生 | 第35-36页 |
| 3．3 相关对数正态随机数列的产生 | 第36-38页 |
| 3．4 相关非正态随机数列的产生的一般方法 | 第38-39页 |
| 3．5 相关威布尔(weibull)随机数列的抽样方法 | 第39-42页 |
| 4 一种模拟二维分布的新方法——混合方法 | 第42-48页 |
| 4．1 基本概念和理论 | 第42-44页 |
| 4．1．1 记号和术语 | 第42页 |
| 4．1．2 基本定义 | 第42-43页 |
| 4．1．3 共扼先验分布 | 第43-44页 |
| 4．1．4 混合方法的理论基础 | 第44页 |
| 4．2 混合模拟步骤 | 第44-45页 |
| 4．3 模拟一个二维贝塔族 | 第45-48页 |
| 4．3．1 基本理论 | 第45-46页 |
| 4．3．2 一个简单例子 | 第46-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 索引 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 附录A 二元 Beta分布族的相关系数 | 第54-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第58页 |
