| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| §1.1 问题的研究现状 | 第6-7页 |
| §1.2 本文主要研究内容 | 第7-8页 |
| §1.3 本文所用主要引理 | 第8-10页 |
| 第二章 非线性Schr(o|¨)dinger方程的一个两层四阶高精度守恒差分格式 | 第10-20页 |
| §2.1 差分格式的构造与守恒性 | 第10-12页 |
| §2.2 差分解的先验估计 | 第12-13页 |
| §2.3 收敛性与稳定性 | 第13-16页 |
| §2.4 数值实验分析 | 第16-20页 |
| 第三章 非线性Schr(o|¨)dinger方程的一个三层四阶高精度守恒差分格式 | 第20-28页 |
| §3.1 差分格式的构造与守恒性 | 第20-22页 |
| §3.2 差分解的先验估计 | 第22-23页 |
| §3.3 收敛性与稳定性 | 第23-25页 |
| §3.4 数值实验分析 | 第25-28页 |
| 第四章 带耗散项的非线性Schr(o|¨)dinger方程的两个差分格式 | 第28-39页 |
| §4.1 差分格式的构造和守恒性 | 第28-31页 |
| §4.2 差分解的先验估计 | 第31-33页 |
| §4.3 收敛性与稳定性 | 第33-34页 |
| §4.4 数值实验分析 | 第34-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |