| 1 半定规划问题概述 | 第1-35页 |
| ·引言 | 第25-27页 |
| ·半定规划的研究历史及现状 | 第27-28页 |
| ·半定规划的算法简介 | 第28-34页 |
| ·路径追踪内点法 | 第29-32页 |
| ·非内点算法 | 第32-34页 |
| ·本论文的主要内容 | 第34-35页 |
| 2 半定规划的非可行非内部连续化牛顿型算法 | 第35-51页 |
| ·引言 | 第35-36页 |
| ·中心路径的重新构造 | 第36-38页 |
| ·函数φ(.，.，μ)和H(W)的性质 | 第38-43页 |
| ·φ(.，.，μ)的Lipschitzian连续性 | 第38-39页 |
| ·φ(.，.，μ)的可微和连续可微性 | 第39-40页 |
| ·H(W)的Lipschitzian连续性和可微性 | 第40-41页 |
| ·H(W)的连续可微性和VH(W)的Lipschitzian连续性 | 第41页 |
| ·▽φ(.，.，μ)和▽H(W)的可逆性 | 第41-43页 |
| ·‖▽H(W)~(-1)‖的一致有界性 | 第43页 |
| ·非内部连续化牛顿算法 | 第43-44页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第44-51页 |
| 3 半定规划的基于自正则函数的原始对偶内 | 第51-72页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·正则函数的概念和例子 | 第52页 |
| ·自正则函数的概念 | 第52页 |
| ·自正则函数的例子 | 第52页 |
| ·基于自正则函数的中心路径邻域及搜索方向 | 第52-56页 |
| ·自正则迫近函数 | 第52-54页 |
| ·中心路径邻域 | 第54页 |
| ·搜索方向 | 第54-56页 |
| ·自正则迫近函数的性质 | 第56-59页 |
| ·基于自正则函数的内点法 | 第59-60页 |
| ·算法的复杂性分析 | 第60-72页 |
| ·迫近函数的下降性质 | 第60-68页 |
| ·算法的多项式复杂性 | 第68-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 主要参考文献 | 第73-78页 |
