小波分析及其在时间序列中的应用
| 第1章 绪论 | 第1-11页 |
| ·小波分析简介 | 第8-9页 |
| ·时间序列分析中变点问题 | 第9-10页 |
| ·本文的主要工作 | 第10-11页 |
| 第2章 小波分析理论介绍 | 第11-40页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·连续小波变换 | 第12-15页 |
| ·连续小波变换及其性质 | 第12-15页 |
| ·连续小波的逆变换(ICWT) | 第15页 |
| ·离散小波变换 | 第15-21页 |
| ·框架与小波框架 | 第16-17页 |
| ·小波框架的性质 | 第17-18页 |
| ·离散小波变换的逆变换 | 第18页 |
| ·二进小波变换 | 第18-21页 |
| ·多分辩分析 | 第21-24页 |
| ·多分辨分析 | 第21-22页 |
| ·二尺度方程及多分辨分析滤波器组 | 第22-23页 |
| ·滤波器系数的性质 | 第23-24页 |
| ·MALLAT算法 | 第24-27页 |
| ·正交小波的构造 | 第27-32页 |
| ·由尺度函数构造正交小波基 | 第27-28页 |
| ·由尺度函数为Riesz基时构造正交小波基函数 | 第28-29页 |
| ·紧支集正交小波的性质和构造 | 第29-32页 |
| ·区间小波 | 第32-34页 |
| ·信号奇异性检测 | 第34-40页 |
| ·李普希兹指数 | 第34-36页 |
| ·奇异点位置的确定 | 第36-38页 |
| ·小波函数的选取 | 第38页 |
| ·奇异信号的检测实例 | 第38-40页 |
| 第3章 时间序列中回归函数的小波分析 | 第40-56页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·回归函数变点的小波估计 | 第40-52页 |
| ·模型及有关假设 | 第40-42页 |
| ·主要定理及引理 | 第42-46页 |
| ·断点位置、个数及跃度的相合估计 | 第46-49页 |
| ·尖点的小波估计 | 第49-52页 |
| ·数值模拟 | 第52-56页 |
| 结束语 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-61页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文工作 | 第61-62页 |
| 附录 | 第62-63页 |
