多层水力压裂裂缝延伸数学模型研究与应用
| 1．绪论 | 第1-16页 |
| 1．1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1．2 研究目的及意义 | 第8-9页 |
| 1．3 研究发展及现状 | 第9-14页 |
| 1．3．1 国外研究发展及现状 | 第9-11页 |
| 1．3．2 国内研究发展及现状 | 第11-14页 |
| 1．4 研究内容及创新点 | 第14-16页 |
| 1．4．1 本文研究内容 | 第14页 |
| 1．4．2 本文创新点 | 第14-16页 |
| 2．多层水力压裂过程中流量的分配 | 第16-29页 |
| 2．1 缝口流量的初始分配 | 第16-22页 |
| 2．1．1 计算方法 | 第17-20页 |
| 2．1．2 实例计算 | 第20-22页 |
| 2．2 压裂过程中的流量再分配 | 第22-29页 |
| 2．2．1 数学模型 | 第22-25页 |
| 2．2．2 求解方法 | 第25-26页 |
| 2．2．3 实例计算 | 第26-29页 |
| 3．多层压裂单裂缝三维延伸数学模型 | 第29-43页 |
| 3．1 缝中流体流动的连续性方程 | 第29-30页 |
| 3．2 缝中流体流动的压降方程 | 第30-31页 |
| 3．3 裂缝宽度方程 | 第31-35页 |
| 3．3．1 上下都穿层的情形 | 第31-35页 |
| 3．3．2 上下都不穿层的情形 | 第35页 |
| 3．4 裂缝高度方程 | 第35-36页 |
| 3．4．1 上下都穿层的情形 | 第35-36页 |
| 3．4．2 上下都不穿层的情形 | 第36页 |
| 3．5 模型的求解方法 | 第36-40页 |
| 3．5．1 计算模型 | 第36-38页 |
| 3．5．2 求解方法 | 第38-40页 |
| 3．6 实例计算 | 第40-43页 |
| 3．6．1 初始参数输入 | 第40页 |
| 3．6．2 裂缝高度分布 | 第40-41页 |
| 3．6．3 裂缝宽度分布 | 第41-43页 |
| 4．多层压裂裂缝延伸模拟计算分析 | 第43-49页 |
| 4．1 多层压裂裂缝延伸模拟程序的编制 | 第43-45页 |
| 4．1．1 程序结构 | 第43-44页 |
| 4．1．2 求解过程 | 第44-45页 |
| 4．2 实例计算与分析 | 第45-46页 |
| 4．2．1 流量分配分析 | 第45-46页 |
| 4．2．2 裂缝延伸状况分析 | 第46页 |
| 4．3 多层压裂裂缝高度的影响 | 第46-49页 |
| 5．新多层压裂裂缝延伸模型的建立与分析 | 第49-63页 |
| 5．1 裂缝延伸的数学模型 | 第49-53页 |
| 5．1．1 应力强度因子与断裂韧度 | 第49-50页 |
| 5．1．2 裂缝高度的计算 | 第50-53页 |
| 5．2 裂缝延伸模型的求解 | 第53-56页 |
| 5．3 裂缝高度影响因素研究 | 第56-59页 |
| 5．3．1 地层应力差 | 第57页 |
| 5．3．2 杨氏模量 | 第57-58页 |
| 5．3．3 断裂韧度 | 第58-59页 |
| 5．3．4 压裂液粘度 | 第59页 |
| 5．3．5 压裂液体积 | 第59页 |
| 5．4 实例计算分析 | 第59-63页 |
| 6．多层压裂裂缝延伸模型的应用与分析 | 第63-70页 |
| 6．1 FRACPRO PT模拟结果 | 第63-66页 |
| 6．2 本文模型模拟结果 | 第66-68页 |
| 6．3 两种结果比较分析 | 第68页 |
| 6．4 设计及施工建议 | 第68-70页 |
| 7．结论与认识 | 第70-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 附录：解非线性方程组的牛顿迭代法 | 第77-79页 |
