二元插值小波、多频率多函数小波、非调和小波及微分方程的小波方法
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 第二章 二元插值小波 | 第15-49页 |
| ·一元插值函数 | 第15-16页 |
| ·多元插值函数 | 第16页 |
| ·二元多项式插值的适定结点组 | 第16-18页 |
| ·Lagrange插值方法 | 第18-19页 |
| ·二元插值基函数 | 第19-24页 |
| ·插值基多项式 | 第24页 |
| ·尺度函数 | 第24-28页 |
| ·尺度函数所满足的伸缩方程 | 第28-30页 |
| ·尺度函数的对偶(?)及伸缩方程 | 第30-32页 |
| ·小波函数 | 第32-33页 |
| ·小波函数的对偶 | 第33-35页 |
| ·尺度函数在二进有理点处的值 | 第35-36页 |
| ·特征值问题 | 第36-38页 |
| ·函数展开式 | 第38-42页 |
| ·插值误差 | 第42-44页 |
| ·逼近误差 | 第44-49页 |
| 第三章 多频率多函数小波 | 第49-61页 |
| ·多频率多函数正交小波基 | 第49-53页 |
| ·多频率多函数双正交小波基 | 第53-61页 |
| 第四章 非调和小波与时频局部化函数的逼近 | 第61-70页 |
| ·非调和小波基 | 第61-63页 |
| ·非调和小波与时频局部化函数的逼近 | 第63-70页 |
| 第五章 微分方程的小波方法 | 第70-91页 |
| ·插值小波求解微分方程 | 第70-73页 |
| ·满足边界条件的小波Galerkin法及其应用 | 第73-79页 |
| ·M-尺度函数在梁结构中的应用 | 第79-91页 |
| 结束语 | 第91-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 参考文献 | 第93-102页 |
| 在读期间完成论文目录 | 第102-103页 |
| 附录 | 第103-106页 |
