| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 RSA公钥密码算法 | 第9-15页 |
| §1.1 RSA算法的数学基础 | 第9-10页 |
| ·单向函数 | 第9-10页 |
| ·欧拉定理及相关概念 | 第10页 |
| §1.2 RSA算法 | 第10-11页 |
| §1.3 RSA算法的安全性 | 第11-13页 |
| ·对RSA的分解模数n攻击 | 第12页 |
| ·对RSA的选择密文攻击 | 第12-13页 |
| ·RSA的小指数攻击 | 第13页 |
| §1.4 小结 | 第13-15页 |
| 第二章 RSA算法与大整数运算的实现 | 第15-23页 |
| §2.1 参数选取 | 第15-18页 |
| ·Miller-Rabin概率素判定算法 | 第16页 |
| ·模逆算法 | 第16-18页 |
| §2.2 模指数运算 | 第18页 |
| §2.3 大整数运算的实现 | 第18-23页 |
| ·大整数的进制表示 | 第18-19页 |
| ·大整数的存储与读取 | 第19页 |
| ·大整数的运算 | 第19-23页 |
| 第三章 乘法算法 | 第23-31页 |
| §3.1 传统乘法 | 第23-24页 |
| §3.2 Karatsuba算法 | 第24-27页 |
| §3.3 Comba算法 | 第27-31页 |
| 第四章 Montgomery模乘法 | 第31-40页 |
| §4.1 Montgomery模约减原理 | 第31-33页 |
| §4.2 SOS模乘法算法 | 第33-34页 |
| §4.3 CIOS模乘法算法 | 第34-36页 |
| §4.4 FIPS模乘法算法 | 第36-40页 |
| 第五章 指数算法 | 第40-45页 |
| §5.1 平方-乘算法 | 第40-42页 |
| §5.2 滑动窗口指数运算 | 第42-43页 |
| §5.3 指数算法与Montgomery模乘法的结合 | 第43-45页 |
| 第六章 内联汇编 | 第45-49页 |
| §6.1 内联汇编简介 | 第45-46页 |
| §6.2 内联汇编语法 | 第46-47页 |
| §6.3 内联汇编中使用C/C++元素 | 第47-49页 |
| ·可用的C/C++元素 | 第47页 |
| ·操作符使用 | 第47页 |
| ·C/C++符号使用 | 第47页 |
| ·转跳 | 第47-49页 |
| 第七章 程序优化与编程心得 | 第49-63页 |
| §7.1 整体优化 | 第49页 |
| §7.2 局部优化 | 第49-54页 |
| ·汇编语言的使用 | 第50页 |
| ·内联汇编优化 | 第50-51页 |
| ·循环与函数的优化 | 第51页 |
| ·分支结构的优化 | 第51-54页 |
| §7.3 空间优化 | 第54页 |
| §7.4 程序优化示例 | 第54-63页 |
| 结束语 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第68页 |