心脏磁共振扩散张量场正则化方法研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·课题背景与意义 | 第8-10页 |
| ·国内外研究现状及分析 | 第10-12页 |
| ·本文主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 基于偏微分方程的图像正则化 | 第14-33页 |
| ·引言 | 第14页 |
| ·变分问题与偏微分方程 | 第14-20页 |
| ·偏微分方程的基本概念 | 第14-17页 |
| ·变分原理 | 第17-18页 |
| ·梯度下降法 | 第18-20页 |
| ·不适定问题及其正则化方法 | 第20-23页 |
| ·反问题 | 第20-21页 |
| ·反问题的不适定性 | 第21-22页 |
| ·正则化 | 第22-23页 |
| ·图像恢复正则化 | 第23-32页 |
| ·图像退化模型 | 第23-25页 |
| ·图像恢复的不适定性 | 第25-26页 |
| ·图像正则化理论概述 | 第26-29页 |
| ·Tikhonov正则化 | 第29-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第3章 基于全变分方法的张量场正则化 | 第33-53页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·全变分正则化方法 | 第33-38页 |
| ·全变分模型 | 第33-35页 |
| ·数值实现 | 第35-38页 |
| ·算法流程 | 第38页 |
| ·扩散张量场 | 第38-41页 |
| ·张量场基本性质 | 第39页 |
| ·张量场计算 | 第39-41页 |
| ·张量场正则化 | 第41-47页 |
| ·Cholesky分解 | 第41-42页 |
| ·多通道耦合技术 | 第42-44页 |
| ·数值实现 | 第44-45页 |
| ·算法流程 | 第45-47页 |
| ·实验结果分析 | 第47-52页 |
| ·张量场显示 | 第47-48页 |
| ·模拟数据结果分析 | 第48-50页 |
| ·真实心脏数据结果分析 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 对数欧几里德空间张量场正则化 | 第53-61页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·对数欧几里德空间 | 第53-55页 |
| ·张量矢量空间 | 第53-54页 |
| ·对数欧几里德度量 | 第54-55页 |
| ·张量场正则化 | 第55-58页 |
| ·正则化模型 | 第55-57页 |
| ·算法流程 | 第57-58页 |
| ·实验结果分析 | 第58-60页 |
| ·模拟数据结果分析 | 第58-59页 |
| ·真实心脏数据结果分析 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 结论 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
