| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-18页 |
| ·概率论与数理统计在保险风险中的应用 | 第9-10页 |
| ·风险理论的简介 | 第10-12页 |
| ·经典风险模型介绍以及主要结果 | 第12-17页 |
| ·经典风险理论 | 第12-13页 |
| ·经典风险模型的推广 | 第13-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-27页 |
| ·齐次POISSON过程 | 第18-19页 |
| ·复合POISSON过程 | 第19-20页 |
| ·稀疏过程 | 第20-21页 |
| ·布朗运动 | 第21页 |
| ·条件期望 | 第21-22页 |
| ·鞅 | 第22-23页 |
| ·随机和 | 第23-25页 |
| ·矩母函数、概率母函数和LAPLACE变换 | 第25-27页 |
| 第三章 带干扰的索赔到达次数为相依齐次POISSON过程的双险种风险模型 | 第27-40页 |
| ·模型介绍 | 第27-30页 |
| ·索赔到达计数过程相互独立的双险种风险模型 | 第30-33页 |
| ·盈利过程的性质 | 第30-32页 |
| ·破产概率 | 第32-33页 |
| ·索赔到达计数过程相依的双险种风险模型 | 第33-40页 |
| ·盈利过程S(t)的性质 | 第36-38页 |
| ·破产概率的估算 | 第38-40页 |
| 第四章 索赔次数与保单到达次数相依的二元风险模型 | 第40-53页 |
| ·索赔为稀疏过程的双险种风险模型的生存概率 | 第40-47页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·模型的引入 | 第41页 |
| ·相关引理和定义 | 第41-42页 |
| ·主要结果 | 第42-47页 |
| ·带干扰的索赔为稀疏过程的双险种风险模型的破产概率 | 第47-53页 |
| ·模型的引入 | 第47-48页 |
| ·盈余过程{U(t),t≥0}的性质 | 第48-51页 |
| ·关于破产概率的结果 | 第51-53页 |
| 第五章 结束语 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 攻读硕士学位期间主要成果 | 第59页 |