| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 第二章 分子马达的背景和数学模型 | 第9-14页 |
| 第1节 分子马达 | 第9-10页 |
| 第2节 数学模型 | 第10-14页 |
| ·带惯性的Langevin方程和过阻尼Langevin方程 | 第10页 |
| ·跃迁率 | 第10-11页 |
| ·Smoluchowski方程 | 第11-12页 |
| ·Fokker-Planck方程 | 第12-14页 |
| 第三章 数值计算方法 | 第14-22页 |
| 第1节 Euler方法 | 第14页 |
| 第2节 WPE方法 | 第14-19页 |
| ·WPE方法 | 第14-16页 |
| ·中心差分方法 | 第16-17页 |
| ·精确解在不连续点需要满足的两个条件 | 第17-19页 |
| 第3节 WPE改进方法 | 第19-22页 |
| 第四章 新计算方法-修改WPE方法 | 第22-36页 |
| 第1节 WPE方法精度下降的原因 | 第22-23页 |
| 第2节 新方法:势能函数连续的情况 | 第23-27页 |
| 第3节 新方法:势能函数不连续的情况 | 第27-29页 |
| 第4节 数值解收敛于精确解的必要条件 | 第29-31页 |
| 第5节 一些应用情况 | 第31-36页 |
| ·边界条件 | 第31-33页 |
| ·平均速度v_(avg)和有效扩散系数D_(eff) | 第33-34页 |
| ·具有多种化学状态的Fokker-Planck方程 | 第34-36页 |
| 第五章 数值算例 | 第36-44页 |
| 第1节 势能函数连续的情况 | 第36-39页 |
| 第2节 势能函数不连续的情况 | 第39-44页 |
| 第六章 总结 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
