| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 引言 | 第10-12页 |
| 1 预备知识 | 第12-24页 |
| ·随机动力系统的定义 | 第12-13页 |
| ·随机动力系统的随机不变集 | 第13-17页 |
| ·Levy过程 | 第17-22页 |
| ·Marcus方程 | 第22-24页 |
| 2 Levy过程驱动的微分方程生成动力系统 | 第24-33页 |
| ·Levy过程驱动的微分方程生成动力系统 | 第24-27页 |
| ·一个关于Langevin方程随机稳态解轨道性质的引理 | 第27-28页 |
| ·随机微分方程和带随机参数方程的共轭关系 | 第28-33页 |
| 3 加性Levy噪声驱动的耦合系统的同步化结果 | 第33-43页 |
| ·研究背景和结论 | 第33-35页 |
| ·随机稳态解的存在性 | 第35-39页 |
| ·主要结论的证明 | 第39-41页 |
| ·一个例子 | 第41-43页 |
| 4 乘性Levy噪声驱动的耦合Marcus系统的同步化结果 | 第43-51页 |
| ·结论的叙述 | 第43-44页 |
| ·随机稳态解的存在性 | 第44-48页 |
| ·主要结论的证明 | 第48-51页 |
| 5 噪声对不变流形的影响 | 第51-66页 |
| ·研究背景 | 第51页 |
| ·随机不变流形的存在性 | 第51-57页 |
| ·噪声对不变流形的影响 | 第57-61页 |
| ·一个例子 | 第61-62页 |
| ·h~ε关于参数ε的C~2光滑性证明 | 第62-66页 |
| 6 随机慢流形 | 第66-72页 |
| ·研究背景 | 第66-67页 |
| ·主要结论和证明 | 第67-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第79页 |